Material del alambre
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espiras
Extremos
mm
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Muelle comprimiéndose entre la longitud de montaje y la de trabajo
Constante de rigidez, fuerza a cualquier longitud, tensión tangencial frente al límite del alambre, longitud a bloque, pandeo y frecuencia propia de muelles helicoidales de compresión. Elija el material del alambre y el tipo de extremos, y vea el muelle comprimirse a escala.
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Fuerza y tensión a cada longitud. La tensión admisible es el límite estático para este alambre, sin preasentado.
| Longitud | Carrera | Fuerza | Tensión | % del límite |
|---|
| Alambre d | Espiras n | A bloque | C | % del límite |
|---|
El muelle es una barra de torsión enrollada: al comprimirlo, el alambre se retuerce. La constante depende mucho del diámetro del alambre (a la 4.ª potencia) y del diámetro de la espira (a la 3.ª potencia).
Tipos de extremo (espiras activas n, longitud a bloque Ls): cerrados y rectificados n = Nt − 2, Ls = Nt·d; cerrados sin rectificar n = Nt − 2, Ls = (Nt + 1)·d; abiertos n = Nt, Ls = (Nt + 1)·d; abiertos y rectificados n = Nt − 1, Ls = Nt·d. Deje al menos un 15 % de la carrera entre la longitud de trabajo y la longitud a bloque, y un índice C entre 4 y 12 para que el muelle sea fácil de enrollar. Las constantes de los materiales siguen Shigley, Mechanical Engineering Design (tablas 10-4, 10-5, 10-6) y la EN 13906-1.
Esta calculadora diseña y comprueba un muelle helicoidal de compresión de alambre redondo. Introduzca el diámetro del alambre, el diámetro exterior, la longitud libre, las espiras totales, el tipo de extremos y el material, además de las longitudes de trabajo y de montaje. Obtendrá la constante de rigidez, la fuerza y la tensión tangencial a cada longitud, la longitud a bloque, el índice del muelle, la frecuencia propia y una comprobación de pandeo, con una tabla para conseguir una constante objetivo. Proyectistas mecánicos, ingenieros de producto, técnicos de reparación, aficionados y estudiantes la usan para especificar un muelle o identificar uno que ya tienen.
El muelle tiene una constante de 3,47 N/mm y da 52 N a 35 mm, con solo el 38 % de la tensión admisible. Es seguro a bloque, así que no quedará deformado aunque se comprima del todo, y usa el 50 % de la carrera disponible.
Para un muelle helicoidal de compresión, k = G × d⁴ / (8 × D³ × n), donde G es el módulo de cizalladura del alambre (unos 81 000 MPa para cuerda de piano y 69 000 MPa para inoxidable 302), d el diámetro del alambre, D el diámetro medio de la espira (diámetro exterior menos diámetro del alambre) y n el número de espiras activas. Con d = 1,5 mm, D = 12 mm, n = 6 y cuerda de piano, k = 81 000 × 5,06 / (8 × 1728 × 6) = 4,94 N/mm. Multiplique N/mm por 5,71 para obtener lbf/in.
Las espiras activas son las que pueden deformarse, y su número depende del tipo de extremos. Extremos cerrados y rectificados, o cerrados sin rectificar: n = espiras totales − 2. Extremos abiertos: n = espiras totales. Extremos abiertos y rectificados: n = espiras totales − 1. Un muelle de 10 espiras con extremos cerrados y rectificados tiene 8 espiras activas. En la fórmula de la constante solo intervienen las espiras activas, así que usar el número total da una constante demasiado baja.
El índice del muelle es C = D / d, el diámetro medio de la espira dividido por el diámetro del alambre. Indica lo cerrado que está doblado el alambre. Busque un valor entre 4 y 12. Por debajo de 4, aproximadamente, el muelle es difícil de enrollar y la tensión en el interior de cada espira aumenta mucho. Por encima de 12, los muelles tienden a enredarse, a pandear y a variar de diámetro. El índice también fija el factor de corrección de tensión, por lo que un índice bajo aumenta la tensión para la misma fuerza.
La longitud a bloque es la altura cuando todas las espiras se tocan. Con extremos cerrados y rectificados o abiertos y rectificados, Ls = espiras totales × diámetro del alambre. Con extremos cerrados sin rectificar o abiertos, Ls = (espiras totales + 1) × diámetro del alambre. Un muelle de 10 espiras de alambre de 2 mm con extremos rectificados mide 20 mm a bloque. Mantenga la longitud de trabajo al menos un 15 % de la carrera disponible por encima de bloque, porque cerca de bloque la constante aumenta y las espiras chocan.
El alambre trabaja a torsión, así que τ = K × 8 × F × D / (π × d³), con la fuerza F, el diámetro medio D y el diámetro del alambre d. K corrige la curvatura de la espira y la cizalladura directa. El factor de Bergsträsser KB = (4C + 2) / (4C − 3), usado en la EN 13906-1 y próximo al factor de Wahl, vale 1,152 con C = 9. Compare τ con la tensión tangencial admisible, alrededor del 45 % de la resistencia a tracción para cuerda de piano y del 50 % para cromo-silicio.
Los muelles en paralelo, uno junto a otro y repartiéndose la carga, suman sus constantes: k = k₁ + k₂. Dos muelles de 5 N/mm en paralelo dan 10 N/mm. Los muelles en serie, uno a continuación del otro, suman sus flexibilidades: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂. Dos muelles de 5 N/mm en serie dan 2,5 N/mm, y cada uno soporta la fuerza completa. Un muelle cortado por la mitad duplica su constante, porque la constante es inversamente proporcional al número de espiras activas.
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