Esta calculadora dimensiona una pareja de engranajes cilíndricos exteriores de evolvente, rectos o helicoidales, a partir del módulo (o el paso diametral), el número de dientes, el ángulo de presión y el desplazamiento de perfil. Da la relación de transmisión, la velocidad y el par de salida, la distancia entre centros, la relación de contacto, las fuerzas en el diente y una tabla completa de dimensiones con diámetros primitivo, exterior, de pie y base y espesor del diente. Los mecanizadores la usan para tornear las piezas en bruto a la medida correcta, los proyectistas para fijar la distancia entre ejes y los estudiantes para comprobar la geometría de engranajes de los libros, incluidos el socavado y el desplazamiento de perfil.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa el módulo de un engranaje?
El módulo es el diámetro primitivo dividido por el número de dientes, m = d / z, en milímetros. Determina el tamaño del diente: la altura total del diente es de unos 2,25 · m y el paso circular (separación entre dientes sobre la circunferencia primitiva) es π · m. Dos ruedas solo engranan si tienen el mismo módulo y el mismo ángulo de presión. Los valores preferentes, como 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6 y 8, figuran en la norma ISO 54, y el perfil normalizado del diente está definido por la cremallera de referencia de la ISO 53.
¿Cómo se convierte el paso diametral en módulo?
El módulo y el paso diametral son medidas inversas del tamaño del diente. El módulo indica milímetros de diámetro primitivo por diente; el paso diametral (DP) indica dientes por pulgada de diámetro primitivo. La conversión es m = 25,4 / DP y DP = 25,4 / m. Por ejemplo, 12 DP equivale a módulo 2,117 y módulo 2 equivale a 12,7 DP: son parecidos, pero no intercambiables. Un módulo mayor significa dientes más grandes, mientras que un DP mayor significa dientes más pequeños.
¿Cómo se calcula el diámetro exterior de un engranaje recto?
Para un engranaje recto con dentado normal y sin desplazamiento de perfil, el diámetro exterior (de cabeza) es da = m · (z + 2), o (z + 2) / DP en pulgadas. El diámetro primitivo es d = m · z y el diámetro de pie df = m · (z − 2,5). Una rueda de 45 dientes y módulo 2 tiene d = 90 mm, da = 94 mm y df = 85 mm. Con desplazamiento de perfil se convierten en da = d + 2m(1 + x) y df = d − 2m(1,25 − x), por lo que las ruedas desplazadas necesitan otra medida de pieza en bruto.
¿Cómo se calcula la distancia entre centros de dos engranajes?
Para engranajes rectos sin desplazamiento, la distancia entre centros es a = m · (z₁ + z₂) / 2, la mitad de la suma de los diámetros primitivos. Dos ruedas de módulo 2 con 18 y 45 dientes quedan a 2 · 63 / 2 = 63 mm. En pulgadas se usa a = (z₁ + z₂) / (2 · DP). En engranajes helicoidales se divide además por cos β, siendo β el ángulo de hélice. Si las ruedas llevan desplazamiento de perfil, la distancia entre centros de funcionamiento cambia y se obtiene a partir de la función evolvente del ángulo de presión de funcionamiento.
¿Cuál es el número mínimo de dientes de un engranaje recto?
Con un ángulo de presión de 20°, una rueda normal tallada con fresa madre o herramienta de cremallera empieza a quedar socavada por debajo de z_min = 2 / sin² α = 17,1 dientes, por lo que 17 dientes es el límite habitual. Con 14,5° el límite es de unos 32 dientes. El socavado debilita el pie del diente y acorta el segmento de engrane. Las ruedas de 14 a 16 dientes con 20° suelen aceptarse con un ligero socavado. Por debajo, añada un desplazamiento de perfil positivo de aproximadamente x = (17 − z) / 17.
¿Qué es el desplazamiento de perfil de un engranaje?
El desplazamiento de perfil aleja (x positivo) o acerca (x negativo) la herramienta de corte al centro de la rueda una distancia x · m durante el tallado. Un desplazamiento positivo engruesa el diente en el pie, evita el socavado en piñones pequeños y aumenta el diámetro exterior. Un piñón de 12 dientes y módulo 2 necesita aproximadamente x = 0,30 para evitar el socavado. Si solo se desplaza el piñón, la distancia entre centros de funcionamiento aumenta, de 42 mm a 42,57 mm en una pareja 12/30. Si la rueda recibe un desplazamiento negativo igual, la distancia entre centros sigue siendo la normal.