Apoyos
mm
Sección
Material
GPa
Reacciones, esfuerzo cortante, momento flector, giro y flecha en vigas con cuatro tipos de apoyo bajo cualquier combinación de cargas puntuales, cargas repartidas y momentos. Perfiles de acero IPE, HEA y HEB, tubos y barras, o sus propios I y W, con tensión de flexión y comprobación del límite de flecha.
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Las cargas hacia abajo y los momentos en sentido horario son positivos. Posiciones medidas desde el extremo izquierdo.
| Tipo | Valor | Desde x | Hasta x (repartida) |
|---|
La viga es una viga prismática de Euler–Bernoulli (secciones planas, pequeñas deformaciones, material elástico lineal, EI constante). Se resuelve con elementos finitos de viga cúbicos –unos 200 elementos más un nudo en cada punto de carga–, que dan flechas nodales exactas para cargas puntuales y momentos y cargas equivalentes exactas para las cargas repartidas; así, las vigas empotradas y empotradas-apoyadas se resuelven por compatibilidad y no con fórmulas para casos particulares. Las reacciones salen del sistema resuelto; el cortante y el momento flector se obtienen después por equilibrio desde el extremo izquierdo, y la flecha entre nudos, con las funciones de forma del elemento. Los valores máximos se buscan a lo largo de toda la luz, no solo en el centro o bajo las cargas.
Las propiedades de las secciones IPE, HEA y HEB son los valores nominales de las tablas europeas (EN 10365); las de tubos y barras se calculan a partir de sus dimensiones. La tensión de flexión es solo una tensión elástica. No es una comprobación según norma: el pandeo lateral de secciones abiertas, la abolladura local, el cortante, la abolladura del alma bajo cargas concentradas, las acciones combinadas y las uniones pueden ser determinantes mucho antes de que la tensión alcance el límite elástico, así que compruébelos con la norma aplicable (por ejemplo, la EN 1993-1-1). Se desprecia la deformación por cortante, que importa en vigas cortas y de mucho canto (L menor que unas 10 veces el canto).
Esta calculadora resuelve una viga recta con uno de cuatro tipos de apoyo –biapoyada, en voladizo, biempotrada o empotrada-apoyada– bajo cualquier combinación de cargas puntuales, cargas repartidas (en toda la luz o en parte) y momentos puntuales. Elija un perfil de acero IPE, HEA o HEB, un tubo rectangular o redondo, una barra maciza, o introduzca sus propios I y W, y el material. Obtendrá las reacciones y los momentos de empotramiento, los diagramas de cortante, momento flector y flecha, la flecha máxima real y dónde se produce, el giro máximo y la tensión de flexión elástica, y la comparación de la flecha con un límite L/n que usted elige.
Reacciones de 9,667 kN y 6,333 kN, momento máximo de 8,667 kN·m (54,2 MPa) bajo la carga, flecha máxima de 4,127 mm a 1406 mm: dentro del límite L/500. Son los valores del caso de referencia independiente BEAM-001 de la página de verificación.
Donde el giro de la deformada es nulo. Con una sola carga centrada o una carga uniforme en toda la luz de una viga biapoyada está en el centro, pero con una carga descentrada o una combinación de cargas se desplaza hacia el lado más cargado, y en un voladizo está en el extremo libre. La calculadora la busca a lo largo de toda la luz en lugar de suponer que está en el centro.
Depende de lo que soporte la viga. L/250 a L/300 es habitual en forjados y cubiertas en general, L/360 cuando soporta acabados frágiles como el yeso, y L/500 o más estricto en bastidores de máquinas, caminos de rodadura de grúas y todo lo que deba mantenerse alineado. El valor real lo fija su norma nacional o la especificación del cliente, por eso la calculadora le deja elegirlo.
Son vigas hiperestáticas: las reacciones no pueden obtenerse solo por equilibrio, porque el apoyo adicional añade una condición de compatibilidad (giro nulo en un empotramiento, flecha nula en un apoyo). La calculadora resuelve el sistema de rigidez completo, que admite cualquier combinación de cargas; para una viga empotrada-apoyada con carga uniforme da las reacciones clásicas 5wL/8 y 3wL/8 y un momento de empotramiento de wL²/8.
No. Una sección en I abierta que flecta según su eje fuerte puede pandear lateralmente (pandeo lateral) con una tensión muy inferior al límite elástico, salvo que el ala comprimida esté arriostrada. También hay que comprobar el cortante, la abolladura del alma bajo cargas puntuales, la abolladura local de chapas delgadas y las uniones según la EN 1993-1-1 o su norma. Use esta calculadora para elegir una sección razonable y comprobar la rigidez, y haga después las comprobaciones según norma.
Las cargas hacia abajo y los momentos aplicados en sentido horario son positivos, el momento flector con tracción en la fibra inferior es positivo y la flecha hacia abajo es positiva. Los momentos de reacción se muestran con el sentido horario positivo, por lo que el momento de empotramiento de un voladizo cargado hacia abajo aparece negativo (antihorario sobre la viga).
Marque «Incluir peso propio» y la masa por metro de la sección elegida se añade como carga uniforme en toda la luz. En tubos y barras la masa se calcula a partir del área y la densidad del material; en una sección personalizada, introduzca el área.
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