Geben Sie Belastung, Drehzahl und die Tragzahlen des Lagers aus dem Katalog ein. Sie erhalten die äquivalente Belastung, die nominelle Lebensdauer L10 in Stunden und Jahren, die Lebensdauer bei höherer Zuverlässigkeit und die kleinste dynamische Tragzahl, die Ihre Soll-Lebensdauer erreicht, nach ISO 281.
Gespeicherte Berechnungen
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TorqueMath.com · Lagerlebensdauer-Rechner
Lagerbauart
Tragzahlen (aus dem Katalog)
kN
kN
kN
kN
U/min
Zuverlässigkeit (a₁)
Maschine (bestimmt die Soll-Lebensdauer)
h
h
a_ISO
1 = nominelle Lebensdauer. Sauberes Öl mit passender Viskosität kann 2 – 10 ergeben, verschmutzter oder zu dünner Schmierstoff 0.1 – 0.5. Übernehmen Sie den Wert aus dem Lebensdauerprogramm des Lagerherstellers, wenn vorhanden.
Lastzone und Wälzkörper
Methode und AnnahmenMethode: Nominelle Lebensdauer L10 nach ISO 281; modifizierte Lebensdauer Lnm = a1·aISO·L10h mit vom Anwender eingegebenem aISO (nicht aus κ, ηc, Pu berechnet)Grundlage: Katalogwerte C, C0 eingegeben; p = 3 für Kugellager, 10/3 für Rollenlager; allgemeine X, Y, e je Lagerbauart (Rillenkugellager über f0·Fa/C0, f0 = 14); a1 für 90–99 %; s0 = C0/P0Grenzen: Nicht für P > 0,5·C oder P < 0,02·C, gepaarte oder vorgespannte Lagersätze, Schwenkbewegungen oder sehr langsame Drehung; Y = 1,6 für Kegelrollenlager ist ein allgemeiner Wert: verwenden Sie X, Y und aISO des HerstellersNormen und Quellen: ISO 281Formeln · So wurde dieser Rechner geprüft · TorqueMath v2.5
Lebensdauer bei anderen Lasten und Drehzahlen
Übliche geforderte Lebensdauer
Nominelle Lebensdauer L10h, die Konstrukteure üblicherweise anstreben. Klicken Sie auf eine Zeile, um sie als Sollwert zu übernehmen.
Maschine
L10h, Stunden
So wird gerechnet
Nominelle Lebensdauer nach ISO 281. L10 ist die Lebensdauer, die 90 % einer Gruppe gleicher Lager erreichen, bevor erste Ermüdungsschäden auftreten. Der Lebensdauerexponent p beträgt 3 für Kugellager und 10/3 für Rollenlager.
Äquivalente Belastung P = X · Fr + Y · Fa (X, Y aus Fa/Fr im Vergleich zu e)
Nominelle Lebensdauer L10 = (C / P)^p Millionen Umdrehungen
In Stunden L10h = 10^6 · L10 / (60 · n)
Modifizierte Lebensd. Lnm = a1 · aISO · L10h
Erforderl. Tragzahl C_erf = P · (60 · n · L_soll / 10^6)^(1/p)
Statische Sicherheit s0 = C0 / P0, P0 = max(Fr, X0·Fr + Y0·Fa)
Die Faktoren X und Y sind die üblichen Katalogwerte für Einzellager. Rillenkugellager: e und Y folgen aus f₀·Fa/C₀ mit f₀ = 14. Schrägkugellager 40° (einzeln): e = 1,14, P = Fr unterhalb von e und 0,35·Fr + 0,57·Fa darüber; statisch P0 = max(Fr, 0,5·Fr + 0,26·Fa). Kegelrollenlager: e = 0,37, Y = 1,6 (für Ihre Reihe prüfen). Pendelrollenlager: e aus dem gewählten Katalog-Lager (22208 E 0,28, 22310 E 0,35, 22220 E 0,26; 0,25 für andere Größen), Y1 = 0,675/e, Y2 = 1,005/e, Y0 = 0,66/e (aus dem Berührungswinkel, e = 1,5·tan α); allgemein e = 0,25, Y₁ = 2,7, Y₂ = 4,0. Zylinderrollenlager: nur Radialkraft. Zuverlässigkeitsbeiwert a₁ (ISO 281): 90 % 1,00, 95 % 0,64, 96 % 0,55, 97 % 0,47, 98 % 0,37, 99 % 0,25. Die statische Tragsicherheit s₀ sollte bei ruhigem Lauf mindestens 1 und bei Stoßbelastung 2 betragen.
Dieser Rechner schätzt, wie lange ein Wälzlager läuft, bevor Ermüdung einsetzt. Geben Sie die dynamische und statische Tragzahl aus dem Katalog, Radial- und Axialkraft sowie die Wellendrehzahl ein. Er liefert die nominelle Lebensdauer L10 nach ISO 281 in Millionen Umdrehungen und in Stunden, die äquivalente Belastung P, die für eine Soll-Lebensdauer nötige Tragzahl und die statische Tragsicherheit. Konstrukteure, Instandhaltungsplaner, Mechaniker und Studierende nutzen ihn, um eine Lagergröße auszuwählen oder zu prüfen.
Rechenbeispiel: Prüfung eines Rillenkugellagers 6205 in einem Getriebe
Ein Rillenkugellager 6205 (Bohrung 25 mm) hat die Katalogwerte C = 14,8 kN (3.327 lbf) und C₀ = 7,8 kN. Es trägt eine Radialkraft Fr = 2 kN (450 lbf) und eine Axialkraft Fa = 0,5 kN (112 lbf) bei 1.500 U/min.
Axialfaktor bestimmen: f₀ · Fa / C₀ = 14 × 0,5 / 7,8 = 0,90, daraus e ≈ 0,27. Da Fa / Fr = 0,25 unter e liegt, bleibt die Axialkraft unberücksichtigt, und die äquivalente Belastung ist P = Fr = 2,0 kN.
Nominelle Lebensdauer in Umdrehungen für ein Kugellager (p = 3): L10 = (C / P)³ = (14,8 / 2,0)³ = 7,4³ = 405 Millionen Umdrehungen.
Umrechnung in Stunden: L10h = 10⁶ × 405 / (60 × 1.500) = 4.502 Stunden, bei 8 Stunden pro Tag also etwa 1,5 Jahre.
Vergleich mit einer Soll-Lebensdauer von 20.000 Stunden für ein Getriebe mit 8 Stunden Betrieb pro Tag: Die erforderliche Tragzahl ist C_erf = 2,0 × (60 × 1.500 × 20.000 / 10⁶)^(1/3) = 24,3 kN, dem 6205 fehlen also etwa 39 %.
Statische Tragsicherheit prüfen: P₀ = max(Fr, 0,6 · Fr + 0,5 · Fa) = 2,0 kN, also s₀ = 7,8 / 2,0 = 3,9, deutlich über 2.
Das 6205 erreicht nur etwa 4.500 Stunden bei einem Ziel von 20.000 Stunden; Sie brauchen ein Lager mit C von mindestens 24,3 kN. Ein 6305 (C = 23,4 kN, gleiche Bohrung 25 mm) erreicht etwa 17.800 Stunden. Akzeptieren Sie das, verringern Sie die Last oder wählen Sie eine größere Baugröße.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Lagerlebensdauer in Stunden?
Berechnen Sie zuerst die nominelle Lebensdauer in Millionen Umdrehungen, L10 = (C / P)^p, mit der dynamischen Tragzahl C, der äquivalenten dynamischen Belastung P und dem Exponenten p = 3 für Kugellager bzw. 10/3 für Rollenlager. Dann rechnen Sie mit L10h = 10⁶ × L10 / (60 × n) in Stunden um, wobei n die Drehzahl in U/min ist. Beispiel: C/P = 7,4 bei einem Kugellager mit 1.500 U/min ergibt 405 Millionen Umdrehungen oder etwa 4.500 Stunden.
Was bedeutet die Lagerlebensdauer L10?
L10 ist die Lebensdauer, die 90 % einer großen Gruppe gleicher Lager unter gleicher Last und Drehzahl erreichen oder überschreiten, bevor erste Anzeichen von Wälzermüdung auftreten. Die übrigen 10 % können früher ausfallen. Es ist ein statistischer Kennwert nach ISO 281, keine garantierte Lebensdauer für ein einzelnes Lager. Die mittlere Lebensdauer (L50) der Gruppe beträgt etwa das Vier- bis Fünffache von L10.
Wie berechnet man die äquivalente dynamische Lagerbelastung?
Mit P = X · Fr + Y · Fa, wobei Fr die Radialkraft, Fa die Axialkraft und X und Y Faktoren aus dem Lagerkatalog sind. Jede Lagerbauart hat einen Grenzwert e. Ist Fa / Fr kleiner oder gleich e, wirkt sich die Axialkraft kaum aus, und meist gilt P = Fr. Ist Fa / Fr größer als e, verwenden Sie X und Y aus dem Katalog, zum Beispiel X = 0,56 und ein Y zwischen 1,0 und 2,3 für Rillenkugellager, abhängig von f₀ · Fa / C₀.
Wie beeinflusst die Belastung die Lagerlebensdauer?
Die Lebensdauer sinkt bei Kugellagern mit der dritten Potenz der Last und bei Rollenlagern mit der Potenz 10/3. Doppelte Last verkürzt die Lebensdauer eines Kugellagers auf 1/8, die eines Rollenlagers auf etwa 1/10. 20 % mehr Last verkürzen die Lebensdauer eines Kugellagers um etwa 42 %. Die Lebensdauer ist umgekehrt proportional zur Drehzahl: Doppelte Drehzahl halbiert die Lebensdauer in Stunden, die Lebensdauer in Umdrehungen bleibt gleich.
Wie berechnet man die Lagerlebensdauer für 99 % Zuverlässigkeit?
Multiplizieren Sie L10 mit dem Zuverlässigkeitsbeiwert a₁ nach ISO 281: 1,00 für 90 %, 0,64 für 95 %, 0,55 für 96 %, 0,47 für 97 %, 0,37 für 98 % und 0,25 für 99 %. Ein Lager mit L10h = 4.500 Stunden hat also eine Lebensdauer L1 von etwa 1.125 Stunden. Die modifizierte Lebensdauer Lnm = a₁ · aISO · L10h enthält zusätzlich aISO, das Schmierung, Verunreinigung und Ermüdungsgrenzbelastung berücksichtigt.
Was ist die statische Tragsicherheit s0 eines Lagers?
Die statische Tragsicherheit ist s₀ = C₀ / P₀, mit der statischen Tragzahl C₀ und der äquivalenten statischen Belastung P₀. Sie schützt die Laufbahnen vor bleibenden Eindrücken durch hohe Lasten im Stillstand, bei langsamer Drehung oder durch Stöße. Als Faustregel sollte s₀ bei normalem ruhigem Lauf mindestens 1 betragen und 2 oder mehr, wenn Stöße auftreten oder ruhiger Lauf wichtig ist.
Werkzeug für diese Aufgabe
Was Sie zum Bauen, Messen oder Prüfen des Ergebnisses brauchen.