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Passung
µm
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Werkstoff Nabe
Werkstoff Welle
N·m
µm
°C
Übermaßpassungen (Längs- und Querpressverband) zwischen Welle und Nabe: Fugendruck, übertragbares Drehmoment und Axialkraft, Spannungen in Nabe und Welle, Einpresskraft und die Temperatur, auf die die Nabe zum Schrumpfen erwärmt werden muss. ISO-286-Passungen oder eigenes Übermaß, Voll- oder Hohlwellen, Stahl, Grauguss, Aluminium und Bronze.
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Die Verbindung muss das Moment beim Mindestübermaß übertragen und beim Höchstübermaß elastisch bleiben. Für die Haltekraft wird das Mindestübermaß um 0.8 × (Rz Welle + Rz Bohrung) verringert, weil die Rauheitsspitzen beim Fügen eingeebnet werden (DIN 7190). Spannungen, Einpresskraft und Fügetemperatur werden mit dem vollen gemessenen Höchstübermaß berechnet; das liegt auf der sicheren Seite.
| Übermaß | Wirksam | Fugendruck p | Übertragb. Moment | Axialkraft | Nabe σv | Welle σv |
|---|
Beide Teile werden als dickwandige Zylinder gleicher Länge behandelt (Lamé). Das Übermaß teilt sich auf in die Aufweitung der Nabe und die Stauchung der Welle; der Fugendruck ist derjenige, bei dem die beiden radialen Verschiebungen zusammen das Übermaß ergeben.
Gleichungen wie in Shigley's Mechanical Engineering Design (Abschnitt 3-16) und DIN 7190-1 (elastischer Bereich). Die ISO-Passungen verwenden die Abmaße nach ISO 286-2 aus dem Passungsrechner dieser Website. Werkstoffdaten sind typische Werte: Stahl E 210 GPa, ν 0,30, α 11,5·10⁻⁶/K; Grauguss EN-GJL-250 E 110 GPa, ν 0,26, α 10,5·10⁻⁶/K (spröde: Grenze 50 % der Zugfestigkeit); Aluminium 6082-T6 E 70 GPa, ν 0,33, α 23·10⁻⁶/K; Bronze CuSn12 E 100 GPa, ν 0,34, α 18·10⁻⁶/K. Haftbeiwert gegen Rutschen 0,10 – 0,15 für Stahl/Stahl trocken nach dem Einpressen, höher nach dem Schrumpfen (0,14 – 0,20). Die Einpresskraft verwendet dasselbe μ; reale Einpresskräfte streuen stark.
Dieser Rechner prüft eine Übermaßpassung zwischen Welle und Nabe – einen Längspressverband (eingepresst) oder einen Querpressverband (geschrumpft). Wählen Sie eine ISO-286-Passung (H7/p6, H7/r6, H7/s6) oder geben Sie Ihr eigenes Übermaß ein, dazu Durchmesser, Fugenlänge, Werkstoffe und Haftbeiwert. Er liefert den Fugendruck beim Mindest- und Höchstübermaß, das Drehmoment und die Axialkraft, die die Verbindung überträgt, bevor sie rutscht, die Spannungen in Nabe und Welle im Vergleich zu ihren Grenzwerten, die Kraft zum Einpressen und die Temperatur, auf die die Nabe zum Schrumpfen erwärmt werden muss.
Die Passung H7/s6 überträgt selbst beim Mindestübermaß 238 N·m, eine Rutschsicherheit von 1,19 für 200 N·m, und die Nabe ist beim Höchstübermaß zu 76 % der Streckgrenze ausgelastet. Bei Stoßbelastung wählen Sie eine längere Nabe, eine festere Passung oder ergänzen eine Passfeder.
Welle und Nabe werden als dickwandige Zylinder betrachtet. Das Übermaß teilt sich auf in die Aufweitung der Nabe und die Stauchung der Welle; der Fugendruck ist derjenige, bei dem beide Verschiebungen zusammen das Übermaß ergeben: p = δ / (d·[(1/Eh)((Do² + d²)/(Do² − d²) + νh) + (1/Es)((d² + di²)/(d² − di²) − νs)]).
T = μ · p · π · d · L · d/2, mit dem Haftbeiwert μ, dem Fugendruck p, dem Fugendurchmesser d und der Fugenlänge L. Rechnen Sie mit dem Mindestübermaß des Toleranzbereichs, denn die Verbindung muss auch dann halten, wenn die Teile an der losen Grenze gefertigt sind.
Bearbeitete Oberflächen haben Rauheitsspitzen, die beim Fügen geglättet werden. DIN 7190 zieht etwa 0,8 × (Rz Welle + Rz Bohrung) vom gemessenen Übermaß ab. Bei feingeschliffenen Flächen ist der Verlust klein; bei gedrehten Flächen kann er einen großen Teil eines leichten Presssitzes aufzehren.
Erwärmen Sie die Nabe, bis ihre Bohrung um das Höchstübermaß plus ein Fügespiel von etwa 0,1 % des Durchmessers gewachsen ist: ΔT = (δmax + 0,001·d) / (α·d). Für Stahl ist α etwa 11,5·10⁻⁶ je Kelvin. Erwärmen Sie Stahlnaben nicht über etwa 350 °C, oder kühlen Sie stattdessen die Welle mit Trockeneis oder Flüssigstickstoff.
H7/p6 ist ein leichter Zentrier-Presssitz, der an der losen Grenze fast kein Übermaß haben kann; er zentriert Teile, überträgt aber wenig Moment. H7/r6 ist ein mittlerer Presssitz und H7/s6 ein schwerer Presssitz für dauerhaft gefügte Stahlteile, die Drehmoment übertragen müssen. Prüfen Sie das Ergebnis mit diesem Rechner, denn die richtige Wahl hängt von Durchmesser, Nabenwand und Belastung ab.
Ja, aber Grauguss ist spröde und auf Zug wenig belastbar; die Tangentialspannung an der Bohrung muss daher deutlich unter der Zugfestigkeit bleiben. Dieser Rechner begrenzt sie auf etwa die Hälfte. Verwenden Sie eine dickere Nabe oder eine leichtere Passung und vermeiden Sie Schrumpfen mit großen Temperaturunterschieden.
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Geprüft: 6 results compared with textbooks, standards and maker data by a separate review, 3 corrections made. Zu den Prüfungen →