Calculadora de junta cardán

Una junta cardán (junta universal) trabajando con ángulo no transmite el giro de forma uniforme: la salida se acelera y se frena dos veces por vuelta. Vea cuánto, y cómo una segunda junta con la fase correcta lo compensa.

TorqueMath.com · Calculadora de junta cardán
Disposición
Ángulo de la junta 1
°
Ángulo de la junta 2
°
°
0° significa que las dos horquillas del eje intermedio están alineadas (correcto). 90° es el error de montaje clásico.
rpm
N·m
Las agujas giran con cada eje: observe cómo la salida se adelanta y se retrasa
Método e hipótesisMétodo: Cinemática exacta de la junta de Hooke (cardán): ángulo de salida, relación de velocidades, fluctuación y aceleración máxima; comprobación de la compensación con dos juntasBase: Junta rígida con ángulo de flexión β, ángulo de entrada medido desde el plano de la horquilla; potencia constante, por lo que el par varía en sentido inverso a la velocidad; error de fase entre horquillasLímites: No calcula la vida de los rodamientos de agujas, la capacidad de par ni el rozamiento del estriado deslizante; no sirve para juntas homocinéticas; ángulos superiores a 15° solo a baja velocidadFórmulas · Cómo se comprobó esta calculadora · TorqueMath v2.8

Cómo se calcula

Junta de Hooke (cardán) con ángulo de flexión β. θ₁ es el ángulo del eje de entrada, medido desde el plano de la horquilla de entrada.

Ángulo de salida tan θ₂ = tan θ₁ / cos β Relación de velocidades ω₂ / ω₁ = cos β / (1 − sin²β · cos²θ₁) Intervalo cos β ≤ ω₂/ω₁ ≤ 1 / cos β, fluctuación = 1/cos β − cos β Aceleración máxima α₂ ≈ ω₁² · sin²β · cos β · sin 2θ₁ / (1 − sin²β cos²θ₁)² Par T₂ = T₁ · ω₁ / ω₂ (la potencia se mantiene, el par sube cuando baja la velocidad) Dos juntas la salida es uniforme solo si β₁ = β₂ y las horquillas intermedias están en fase (disposición Z o W)

Reglas prácticas: mantenga cada ángulo por debajo de unos 3° para una vida larga a alta velocidad, y no más de unos 6° en árboles de transmisión de automóvil; los ejes industriales lentos admiten hasta 15–25°. Un ángulo muy pequeño (menos de unos 0,5°) también es malo, porque los rodamientos de agujas nunca ruedan y marcan la cruceta (brinelado). Dos juntas deben tener ángulos iguales con una diferencia de 0,5–1° como máximo para compensarse bien.

Esta calculadora muestra cómo una junta universal (junta de Hooke o cardán) modifica la velocidad y el par que transmite cuando trabaja con ángulo. Introduzca el ángulo de la junta, la velocidad y el par para una junta simple o para un árbol de transmisión con dos juntas en disposición Z o W, y obtendrá la fluctuación de la velocidad de salida, el error angular, la aceleración angular máxima, el intervalo del par de salida y el efecto de ángulos desiguales o de un error de fase. Mecánicos, preparadores de transmisiones, aficionados al todoterreno, proyectistas de maquinaria y estudiantes de ingeniería la usan para diagnosticar vibraciones y montar correctamente los árboles de transmisión.

Ejemplo resuelto: árbol de transmisión a 10° y 3000 rpm

  1. Una junta con β = 10°: cos 10° = 0,9848, así que la velocidad de salida oscila entre 3000 × 0,9848 = 2954 rpm y 3000 / 0,9848 = 3046 rpm, dos veces por vuelta.
  2. Fluctuación de velocidad = 1/cos β − cos β = 1,0154 − 0,9848 = 3,06 %. El eje de salida se adelanta y se retrasa respecto a la entrada hasta 0,44°.
  3. Aceleración angular máxima de la salida: con ω₁ = 3000 × 2π / 60 = 314,2 rad/s, α₂ = ω₁² · sin²β · cos β · sin 2θ₁ / (1 − sin²β cos²θ₁)² alcanza 3023 rad/s².
  4. Par: la potencia es la misma a ambos lados, así que 200 N·m (148 lb·ft) de entrada se convierten en 197,0 a 203,1 N·m a la salida, con un pico un 1,5 % por encima de la entrada.
  5. Dos juntas en disposición Z, ambas a 10° y con las horquillas intermedias en fase: la segunda junta compensa la primera y la salida gira a 3000 rpm constantes, pero el eje intermedio sigue oscilando entre 2954 y 3046 rpm.
  6. Errores: si la segunda junta trabaja a 8°, la fluctuación de salida es del 1,11 %. Si las horquillas se montan desfasadas 90°, las fluctuaciones se suman y la salida varía de 2910 a 3093 rpm, una fluctuación del 6,12 %.

Una sola junta cardán a 10° hace oscilar la velocidad de salida ±1,5 % dos veces por vuelta. Un árbol de dos juntas con ángulos iguales y bien en fase lo compensa en la salida, pero ángulos desiguales o una fase incorrecta devuelven la vibración enseguida, y un error de fase de 90° la duplica.

Preguntas frecuentes

¿Por qué hay que poner en fase las juntas cardán?

Una junta cardán con ángulo acelera y frena la salida dos veces por vuelta. Una segunda junta puede compensarlo exactamente, pero solo si produce la variación de velocidad opuesta en el mismo instante. Eso ocurre cuando las dos horquillas del eje intermedio están en el mismo plano (en fase) y ambas juntas trabajan con ángulos iguales. Si las horquillas están giradas 90° entre sí, las variaciones se suman en lugar de anularse. En un árbol con horquilla deslizante, la fase se pierde si el estriado se monta desplazado uno o más dientes.

¿Cuál es el ángulo máximo de una junta cardán?

Depende de la velocidad. Para una vida larga en el árbol de transmisión de un coche o camión a velocidad de carretera, mantenga cada junta por debajo de unos 3° y no más de unos 6°. Los ejes industriales lentos y los ejes de toma de fuerza agrícolas pueden trabajar a 15–25°, y algunas juntas admiten 30–45° a muy baja velocidad. La fluctuación crece rápido con el ángulo: 0,27 % a 3°, 1,1 % a 6°, 6,9 % a 15° y 29 % a 30°, y los rodamientos de agujas soportan más carga cuanto mayor es el ángulo.

¿Por qué una junta cardán provoca vibración en el árbol de transmisión?

Una junta de Hooke no es una junta homocinética. Con un ángulo β, la velocidad de salida varía entre cos β y 1/cos β veces la velocidad de entrada, dos veces por vuelta. El eje se acelera y se frena continuamente, y su inercia lo convierte en una vibración torsional al doble de la velocidad del eje, que se nota como un temblor al acelerar o una vibración que crece con la velocidad. Las causas habituales son ángulos desiguales, un error de fase o un vehículo elevado o rebajado en el que cambiaron los ángulos.

¿Cómo se miden los ángulos de trabajo de las juntas cardán?

Con un inclinómetro o medidor de ángulos digital, con el vehículo apoyado en sus ruedas y a la altura normal de marcha. Mida el ángulo de la salida de la caja de cambios (o de la caja transfer), del tubo del árbol y del piñón del eje, todos en el mismo plano vertical. El ángulo de trabajo de cada junta es la diferencia entre los dos ejes que une. En disposición Z, la caja de cambios y el piñón deben estar paralelos, de modo que los ángulos delantero y trasero sean iguales y opuestos. Busque 0,5–3° por junta y que los dos ángulos no difieran más de 0,5–1°.

¿Puede una junta cardán trabajar a cero grados?

Puede, pero no debería durante mucho tiempo. A 0° exactos los rodamientos de agujas de la cruceta no ruedan adelante y atrás, así que las mismas agujas presionan siempre el mismo punto de la cazoleta y del muñón. El lubricante se expulsa y las superficies se marcan, un fallo llamado brinelado o falso brinelado. Por eso las transmisiones suelen montarse con un pequeño ángulo de trabajo de unos 0,5–1° o más, en lugar de una línea perfectamente recta.

¿Qué diferencia hay entre una junta cardán y una junta homocinética?

Una junta cardán (de Hooke) usa una cruceta con cuatro muñones sobre rodamientos de agujas. Es robusta, sencilla y barata, pero transmite una velocidad irregular con cualquier ángulo distinto de cero, por lo que necesita una segunda junta adecuada para compensar la variación. Una junta homocinética, como una junta de bolas Rzeppa o un trípode, mantiene sus contactos de arrastre en el plano bisector del ángulo entre ejes, de modo que la velocidad de salida es igual a la de entrada con cualquier ángulo. Las juntas homocinéticas se usan en los palieres de tracción delantera, donde el ángulo de giro alcanza 40° o más.

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