Elija las entradas del sinfín, el módulo y los dientes de la corona. Obtendrá la relación, el ángulo de avance, todas las dimensiones, el rendimiento, si la transmisión es irreversible (autoblocante) y las fuerzas sobre los rodamientos.
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| Dimensión | Sinfín | Corona |
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Transmisión de sinfín cilíndrico con ejes a 90°, según DIN 3975. m es el módulo axial del sinfín (igual al módulo transversal de la corona), z₁ el número de entradas, z₂ los dientes de la corona, q el factor diametral, αn = 20° y μ el coeficiente de rozamiento.
El rozamiento del acero templado sobre bronce sigue las ecuaciones AGMA (μ = 0,124·e^(−0,074·Vs^0,645) por debajo de 10 ft/min, μ = 0,103·e^(−0,110·Vs^0,450) + 0,012 por encima, Vs en ft/min; aproximadamente 0,080 a 0,1 m/s, 0,043 a 1 m/s y 0,021 a 5 m/s) y 0,15 en reposo para comprobar el autobloqueo. La fundición da un valor un 30 % mayor y las coronas de plástico se fijan en 0,10. El autobloqueo se comprueba con el rozamiento estático (0,15 para acero sobre bronce, AGMA), porque una transmisión solo se bloquea mientras está parada. El rendimiento en marcha usa el rozamiento a la velocidad de deslizamiento real. La longitud del sinfín y el ancho de la corona siguen reglas de diseño habituales; compruebe los datos del fabricante.
Esta calculadora resuelve una transmisión de sinfín cilíndrico con ejes a 90°, según la geometría de DIN 3975. A partir del número de entradas del sinfín, los dientes de la corona, el módulo axial, el factor diametral, la velocidad, la potencia y el par de materiales, da la relación, la velocidad de la corona, el rendimiento, el par de salida, la distancia entre centros, el ángulo de avance, la velocidad de deslizamiento, el calor perdido y si la transmisión es irreversible. Los proyectistas la usan para elegir un sinfín y corona para un polipasto, una puerta o un transportador, y en el taller la tabla de dimensiones sirve para tallar el sinfín y la corona.
La transmisión da 72,5 rpm y unos 167 N·m con un rendimiento del 84,5 %, y la carcasa debe disipar unos 230 W de calor. Si la carga debe sostenerse sola, un sinfín de una entrada (γ = 5,71°) sería autoblocante en reposo, pero bajaría a un rendimiento de alrededor del 74 % con una relación de 40 : 1.
Una transmisión de sinfín es autoblocante (irreversible) cuando la corona no puede mover el sinfín, lo que ocurre si el ángulo de avance γ es menor que el ángulo de rozamiento ρ' = atan(μ / cos αn). Para acero sobre bronce en reposo, AGMA da μ = 0,15 y ρ' de unos 9°, así que la mayoría de los sinfines de una entrada (γ menor de unos 5° a 8°) se bloquean y la mayoría de los de varias entradas no. El autobloqueo no está garantizado: las vibraciones, los golpes o la transmisión en marcha pueden dejar que la carga retroceda. En polipastos y elevadores, use un freno.
La relación es el número de dientes de la corona dividido por el número de entradas (filetes) del sinfín: i = z₂ / z₁. Una corona de 40 dientes da 40 : 1 con un sinfín de una entrada, 20 : 1 con uno de 2 entradas y 10 : 1 con uno de 4 entradas. Las entradas se cuentan mirando el extremo del sinfín y contando los filetes separados. A diferencia de los engranajes rectos, los diámetros del sinfín y de la corona no fijan la relación.
Los dientes del sinfín deslizan unos sobre otros en lugar de rodar, por lo que las pérdidas por rozamiento son mucho mayores que en engranajes rectos o helicoidales. El rendimiento cuando mueve el sinfín es η = tan γ / tan(γ + ρ'), así que aumenta con el ángulo de avance. Con μ ≈ 0,035 a unos 2 m/s de deslizamiento y q = 10, un sinfín de una entrada alcanza alrededor del 72 %, uno de 2 entradas el 83 % y uno de 4 entradas el 90 %. El rendimiento también mejora con la velocidad de deslizamiento y una buena lubricación, y es mínimo al arrancar desde parado.
El factor diametral es el diámetro primitivo del sinfín dividido por el módulo axial, q = d₁ / m, un término de DIN 3975. Fija el ángulo de avance mediante tan γ = z₁ / q. Un q pequeño, como 8, da un sinfín más esbelto, un ángulo de avance mayor y más rendimiento, pero el eje del sinfín flecta más bajo carga. Un q grande, de 14 a 16, da un sinfín más rígido y un ángulo de avance menor, lo que favorece el autobloqueo. Lo habitual son valores entre 8 y 12.
La distancia entre centros es la mitad de la suma de los diámetros primitivos del sinfín y de la corona: a = (d₁ + d₂) / 2 = m · (q + z₂) / 2. Con un módulo axial de 2,5 mm, q = 10 y una corona de 40 dientes, a = 2,5 · 50 / 2 = 62,5 mm (2,461 in). El módulo axial del sinfín debe coincidir con el módulo transversal de la corona, y su ángulo de avance con el ángulo de hélice de la corona, por eso sinfín y corona se compran o tallan normalmente como juego.
La potencia que no llega a la salida se convierte en calor: P_pérdida = P_entrada · (1 − η). Una entrada de 1,5 kW con un 83,5 % de rendimiento produce unos 248 W de calor, y la misma entrada al 72 % produce 420 W. La carcasa debe disiparlo al aire por su superficie, aletas o un ventilador. Si no puede, sube la temperatura del aceite, el lubricante pierde viscosidad y la corona de bronce se desgasta rápido. En servicio continuo, a menudo limita un reductor de sinfín su capacidad térmica y no la resistencia de los dientes.
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