Esta calculadora dimensiona un eje de transmisión macizo y redondo a partir de la potencia, la velocidad y la carga lateral que soporta. Comprueba la flexión y la torsión combinadas con factores de choque tipo ASME y una reducción por chavetero, comprueba el ángulo de giro, elige el siguiente diámetro normalizado e indica su coeficiente de seguridad y su flecha. Proyectistas de máquinas, técnicos de mantenimiento, mecánicos y estudiantes de ingeniería la usan para un primer dimensionado rápido de ejes de motores, bombas, transportadores y reductores antes de una comprobación detallada a fatiga.
Ejemplo resuelto: dimensionado de un eje de C45 para un motor de 7,5 kW
- Un motor de 7,5 kW (10 hp) mueve un eje a 1450 rpm. Una polea a 100 mm del rodamiento izquierdo tira con 1,2 kN (270 lbf), y los rodamientos están a 300 mm (11,8 in). El material es acero C45 normalizado (Sy = 305 MPa, Su = 580 MPa para barra de 16 – 100 mm, EN 10083-2) con chavetero y carga uniforme (Km = 1,5, Kt = 1,0).
- Par: T = 9549 × 7,5 / 1450 = 49,4 N·m (36,4 lbf·ft). Momento flector: M = F · a · (L − a) / L = 1,2 × 100 × 200 / 300 = 80 N·m.
- Tensión tangencial admisible: τadm = mín(0,30 × 305, 0,18 × 580) = 91,5 MPa, reducida un 25 % por el chavetero a 68,6 MPa.
- Diámetro por resistencia: d = (16 / (π × 68,6) × √((1,5 × 80 000)² + (1,0 × 49 400)²))^(1/3) = 21,3 mm.
- Diámetro por giro para 0,25°/m: d = (32 × 49 400 / (π × 81 000 × 4,36 × 10⁻⁶))^(1/4) = 34,5 mm, así que manda la rigidez, no la resistencia.
- El siguiente diámetro normalizado es 35 mm (1,378 in). Con 35 mm el giro es de 0,24°/m, la flecha en la polea de 34 µm frente a un límite de distancia/2000 de 150 µm, y el coeficiente de seguridad frente a fluencia de 7,6.
Hace falta un eje de 35 mm, determinado por el límite de giro de 0,25°/m y no por la resistencia, que por sí sola permitiría unos 21 mm. Si el giro no importa en su transmisión, un límite más amplio permite un eje mucho más delgado, pero compruebe la flecha y la fatiga en el chavetero y en los resaltes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo el diámetro de un eje a partir del par?
Para torsión pura en un eje macizo, d = (16 · T / (π · τadm))^(1/3), con T en N·mm y la tensión tangencial admisible τadm en MPa, lo que da d en mm. Por ejemplo, 49 400 N·mm con τadm = 68,6 MPa dan d = 15,4 mm. Si el eje soporta además un momento flector M, sustituya T por √((Km · M)² + (Kt · T)²), donde Km y Kt son factores de choque. Después compruebe también el límite de giro, porque a menudo exige un diámetro mayor.
¿Cómo calculo el par de un eje a partir de kW y rpm?
Use T = 9549 × P / n, con la potencia P en kW, la velocidad n en rpm y el par T en N·m. En unidades estadounidenses, T = 5252 × hp / rpm da el par en lbf·ft, o T = 63 025 × hp / rpm en lbf·in. Por ejemplo, 7,5 kW a 1450 rpm dan 49,4 N·m. El par aumenta al bajar la velocidad, así que el eje lento de salida de un reductor necesita un diámetro mucho mayor que el eje del motor para la misma potencia.
¿Qué tensión tangencial admisible uso para un eje de acero?
El código ASME clásico para ejes de transmisión usa el menor de 0,30 × límite elástico y 0,18 × resistencia a tracción. Para acero C45 con Sy = 305 MPa y Su = 580 MPa (normalizado, barra de 16–100 mm) es mín(91,5; 104,4) = 91,5 MPa. Si hay chavetero, se reduce un 25 %, a 68,6 MPa en este caso. Estos valores ya incluyen un margen de seguridad para cargas uniformes, y los choques se tienen en cuenta con los factores Km y Kt.
¿Qué son los factores de choque Km y Kt de los ejes?
Km multiplica el momento flector y Kt el par para tener en cuenta cómo se aplica la carga. En ejes giratorios, los valores típicos son Km = 1,5 y Kt = 1,0 para cargas aplicadas gradualmente o uniformes, Km = 2,0 y Kt = 1,5 para choques leves y Km = 3,0 y Kt = 3,0 para choques fuertes. La flexión lleva el factor mayor porque un eje giratorio sufre una tensión de flexión totalmente alternada en cada vuelta.
¿Cuánto giro por torsión se admite en un eje de transmisión?
Un límite habitual en ejes de máquinas es de 0,25° a 1° por metro de longitud, con el valor más estricto para transmisiones de precisión, ejes de transmisión largos y trenes de engranajes donde el giro afecta a la sincronización o provoca vibraciones. El ángulo de giro es θ = T · L / (G · J), con J = π · d⁴ / 32 para un eje macizo y G de unos 81 GPa para el acero. Como el giro depende de d⁴, un pequeño aumento del diámetro lo reduce mucho.
¿Cuánta flecha es aceptable en un eje?
Una regla habitual es mantener la flecha bajo el engranaje o la polea por debajo de distancia/2000, y por debajo de unos 0,05 a 0,13 mm (0,002 a 0,005 in) en los engranes. El giro del eje en un rodamiento de bolas debe quedar por debajo de unos 0,001 rad, y menos aún en rodamientos de rodillos cilíndricos y cónicos. Para una carga puntual F entre rodamientos, y = F · a² · b² / (3 · E · I · L), donde a y b son las distancias a cada rodamiento.
Eje rectificado de precisión
Juego de brochas para chaveteros
Chumaceras de pie