Tensiones en grupos de soldaduras en ángulo – un cordón, dos cordones, rectángulo, forma en C y círculo – con cortante, esfuerzo axil, torsión y flexión, con el punto crítico buscado a lo largo de toda la soldadura. Comprobación según EN 1993-1-8 (método direccional y simplificado) o AISC 360 (ASD y LRFD).
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TorqueMath.com · Calculadora de soldaduras en ángulo
Grupo de soldaduras
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Fuerzas en el punto de carga
kN
kN
kN
Punto de carga respecto al centro de gravedad
mm
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Momentos adicionales respecto al c. d. g.
kN·m
kN·m
kN·m
Comprobación
Material
Método e hipótesisMétodo: Método elástico de cordones lineales (Shigley, Blodgett): grupo de soldaduras como líneas con garganta eficaz a; Ix, Iy, Ixy y J integrados exactamente; las fuerzas en un punto de carga añaden r × F; el máximo se busca en ~200 puntos por tramo, extremos y esquinas; matriz de inercia completa para flexión asimétricaBase: EN 1993-1-8:2005 4.5.3, métodos direccional y simplificado (fu y βw según el acero, γM2 = 1,25 valor recomendado); AISC 360 J2.4 Fnw = 0,60 FEXX con φ = 0,75 (LRFD) u Ω = 2,00 (ASD); soldadura en ángulo de 90° y lados iguales, pieza perpendicular al plano de la soldadura, se toma la orientación de garganta más desfavorableLímites: No se comprueban el metal base ni las piezas unidas; sin reducción por unión larga, reglas de longitud eficaz o de tamaño salvo como avisos; sin método del centro instantáneo ni plástico (conservador para cargas excéntricas); sin el aumento direccional de resistencia de AISC; sin fatiga; las soldaduras de penetración parcial o de lados desiguales necesitan ajustar la garganta; γM2 fijo en el valor recomendado 1,25; fu según la tabla 3.1 de EN 1993-1-1 (t ≤ 40 mm) – algunos Anejos Nacionales usan el fu de la norma de producto; sin regla de anchura eficaz para soldaduras a alas no rigidizadas (EN 1993-1-8 4.10)Normas y fuentes: EN 1993-1-8 · AISC 360 J2.4 · Shigley cap. 9Fórmulas · Cómo se comprobó esta calculadora · TorqueMath v2.8
Cómo se calcula
Las soldaduras se tratan como líneas con la garganta eficaz a (método elástico de cordones lineales de Shigley y Blodgett). La longitud del grupo, su centro de gravedad y los momentos de inercia Ix, Iy, Ixy y J = Ix + Iy se integran exactamente sobre cada tramo recto y sobre el círculo. Las fuerzas actúan en el punto de carga indicado, así que sus momentos respecto al centro de gravedad (r × F) se suman a los momentos introducidos. En cada punto de las soldaduras – unos 200 por tramo, más cada extremo y cada esquina – el vector de tensión es la suma del cortante directo, la torsión, la tensión axil y la tensión de flexión; se usa la matriz completa Ix–Iy–Ixy (todos los grupos ofrecidos tienen al menos un eje de simetría, así que Ixy = 0, pero las cargas fuera de los ejes se descomponen igualmente bien).
Directa y torsión qx = Fx/Aw − Mz·y/J qy = Fy/Aw + Mz·x/J (Aw = a·L, J = Ix + Iy)
Tensión normal σz = Fz/Aw + β·y + γ·x de Mx = β·Ix + γ·Ixy , −My = β·Ixy + γ·Iy
EN simplificado |q| ≤ fvw,d = fu / (√3 · βw · γM2)
EN direccional √(σ⊥² + 3(τ⊥² + τ∥²)) ≤ fu / (βw · γM2) y σ⊥ ≤ 0,9 fu / γM2
τ∥ = tensión a lo largo del cordón; σ⊥, τ⊥ de la componente normal en el plano y σz sobre la garganta a 45° (se toma el lado más desfavorable)
AISC 360 (J2.4) Fnw = 0,60 FEXX ; LRFD φ = 0,75 → 0,45 FEXX ; ASD Ω = 2,00 → 0,30 FEXX
Use cargas de cálculo (mayoradas) con EN 1993-1-8 y AISC LRFD, y cargas de servicio con AISC ASD. γM2 = 1,25 es el valor recomendado; consulte su Anejo Nacional. El método direccional supone una soldadura en ángulo de 90° con lados iguales que une una pieza perpendicular al plano de la soldadura (una ménsula, chapa o tubo soldado a una cara); en cada punto se usa la peor de las dos orientaciones posibles de la garganta, por lo que su aprovechamiento es igual o hasta un 13 % menor que el del método simplificado, nunca mayor. Las componentes mostradas (σ⊥, τ⊥, τ∥) son las de esa orientación determinante; la comprobación aparte σ⊥ ≤ 0,9 fu/γM2 usa el σ⊥ mayor de la otra orientación. Los apartados y los valores de fu siguen EN 1993-1-8:2005 y la tabla 3.1 de EN 1993-1-1 para t ≤ 40 mm; algunos Anejos Nacionales usan el fu de la norma de producto (por ejemplo S355 470 MPa). La comprobación AISC usa la resistencia básica sin el aumento (1 + 0,5 sen1,5θ) para cargas inclinadas, lo que queda del lado seguro.
No se comprueban: el metal base junto a la soldadura, la resistencia de las piezas unidas, las gargantas mínima y máxima, las reglas de longitud eficaz y los retornos en los extremos, la reducción por unión larga (EN 1993-1-8 4.11, soldaduras de más de 150a), los métodos plásticos o del centro instantáneo de rotación (que dan más capacidad con cargas excéntricas), la fatiga ni la calidad de la soldadura.
Esta calculadora comprueba grupos de soldaduras en ángulo – un cordón, dos cordones paralelos, un rectángulo perimetral, una forma en C por tres lados y un círculo – con cualquier combinación de cortantes en el plano, esfuerzo normal, torsión y flexión. Las fuerzas pueden actuar fuera del centro de gravedad de las soldaduras, así que una carga sobre una ménsula con su brazo de palanca se trata directamente. Busca el punto más solicitado a lo largo de toda la soldadura, muestra allí las componentes de tensión y las comprueba según EN 1993-1-8 (método direccional o simplificado) o AISC 360 (ASD o LRFD).
Ejemplo resuelto: ménsula soldada en todo el perímetro, 100 × 60 mm, a = 4 mm
Rectángulo b = 100 mm, d = 60 mm, garganta a = 4 mm (lado 5,7 mm). Cargas en el centro de gravedad: Fx = 12 kN, Fy = 8 kN y un momento torsor Mz = 1,2 kN·m. Acero S275 (fu 430 MPa, βw 0,85).
Longitud de soldadura L = 2 × 100 + 2 × 60 = 320 mm, área de garganta Aw = 4 × 320 = 1280 mm². Ix = 4 × (2 × 100 × 30² + 2 × 60³/12) = 864 000 mm⁴, Iy = 4 × (2 × 100³/12 + 2 × 60 × 50²) = 1 866 667 mm⁴, J = Ix + Iy = 2 730 667 mm⁴.
Cortante directo: qx = 12 000/1280 = 9,375 MPa, qy = 8000/1280 = 6,25 MPa. En la esquina x = +50, y = −30 la torsión añade 1 200 000 × 30/J = 13,18 MPa a qx y 1 200 000 × 50/J = 21,97 MPa a qy.
Resultante en esa esquina: √(22,56² + 28,22²) = 36,13 MPa, el valor más alto de toda la soldadura.
EN simplificado: fvw,d = 430/(√3 × 0,85 × 1,25) = 233,7 MPa, así que la soldadura trabaja al 15,5 %. El método direccional da un 14,4 % para la misma soldadura.
El punto crítico es la esquina donde se suman el cortante directo y la torsión; aprovechamiento del 15,5 % por el método simplificado EN. Estos valores son el caso de referencia WELD-001 de la página de verificación.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la garganta de una soldadura en ángulo?
La garganta eficaz a es la altura del mayor triángulo que cabe en la sección de la soldadura, medida desde la raíz. En una soldadura en ángulo de 90° con lados iguales z, a = z/√2 ≈ 0,707 z, así que un lado de 6 mm da una garganta de 4,2 mm. Las normas trabajan con la garganta; los planos suelen indicar el lado (z) o la garganta (a): compruebe cuál.
¿Dónde está el punto más solicitado de un grupo de soldaduras?
Donde se suman el cortante directo y la tensión debida a la torsión o la flexión: normalmente la esquina o el extremo más alejado del centro de gravedad en el lado hacia el que empuja la carga. La calculadora revisa unos 200 puntos por tramo más todos los extremos y esquinas, así que también encuentra máximos menos evidentes en formas en C y círculos.
EN 1993-1-8: ¿método direccional o simplificado?
Ambos están permitidos. El método simplificado compara la tensión resultante con fvw,d = fu/(√3·βw·γM2) sin importar la dirección y es rápido y conservador. El método direccional descompone la tensión en σ⊥, τ⊥ y τ∥ sobre la garganta y suele dar algo más de capacidad, sobre todo en soldaduras cargadas transversalmente a su longitud.
¿Qué resistencias de soldadura da AISC para electrodos E70?
La resistencia nominal es Fnw = 0,60 FEXX = 42 ksi (290 MPa) para E70. Con LRFD φ = 0,75 la tensión de cálculo es 31,5 ksi (217 MPa); con ASD Ω = 2,00 la admisible es 21 ksi (145 MPa). Use cargas mayoradas con LRFD y cargas de servicio con ASD.
¿Por qué el método elástico es conservador con cargas excéntricas?
Supone que la soldadura permanece elástica, así que manda el primer punto que alcanza el límite. Las soldaduras reales redistribuyen la carga, y el método del centro instantáneo de las tablas AISC lo tiene en cuenta y da más capacidad en ménsulas excéntricas. Aun así, el método elástico es el método manual habitual en Europa y es seguro para el proyecto.
¿El cálculo de una soldadura en ángulo comprueba también la chapa?
No. El metal base junto a la soldadura, la chapa o pieza unida, la garganta mínima según el espesor de la chapa, las reglas de longitud de la soldadura y la fatiga necesitan comprobaciones aparte. Una soldadura resistente sobre una chapa delgada puede fallar igualmente por la chapa.
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