Spannungen in Kehlnahtbildern – Einzelnaht, zwei Nähte, Rechteck, C-Form und Kreis – unter Querkräften, Normalkraft, Torsion und Biegung, mit dem maßgebenden Punkt entlang der ganzen Naht. Nachweis nach EN 1993-1-8 (richtungsbezogenes oder vereinfachtes Verfahren) oder AISC 360 (ASD und LRFD).
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TorqueMath.com · Kehlnaht-Rechner
Nahtbild
mm
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Kräfte am Lastangriffspunkt
kN
kN
kN
Lastangriffspunkt ab Nahtschwerpunkt
mm
mm
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Zusätzliche Momente um den Schwerpunkt
kN·m
kN·m
kN·m
Nachweis
Werkstoff
Methode und AnnahmenMethode: Elastisches Linienverfahren (Shigley, Blodgett): Nahtbild als Linien mit wirksamer Nahtdicke a; Ix, Iy, Ixy, J exakt integriert; Kräfte an einem Lastangriffspunkt ergeben zusätzlich r × F; Maximum über ~200 Punkte je Teilstück, Enden und Ecken gesucht; volle Trägheitsmatrix für unsymmetrische BiegungGrundlage: EN 1993-1-8:2005 4.5.3, richtungsbezogenes und vereinfachtes Verfahren (fu und βw je Stahlsorte, γM2 = 1,25 empfohlener Wert); AISC 360 J2.4 Fnw = 0,60 FEXX mit φ = 0,75 (LRFD) oder Ω = 2,00 (ASD); 90°-Kehlnaht mit gleichen Schenkeln, Bauteil senkrecht zur Nahtebene, ungünstigere Lage der Nahtdicke angesetztGrenzen: Grundwerkstoff und angeschlossene Bauteile nicht nachgewiesen; keine Abminderung für lange Anschlüsse, Regeln zu wirksamer Länge oder Nahtdicke nur als Hinweise; kein Verfahren mit Momentanpol und kein plastisches Verfahren (bei exzentrischen Lasten auf der sicheren Seite); keine richtungsabhängige Festigkeitserhöhung nach AISC; keine Ermüdung; nicht durchgeschweißte Nähte und Nähte mit ungleichen Schenkeln brauchen eine angepasste Nahtdicke; γM2 fest auf den empfohlenen Wert 1,25; fu nach EN 1993-1-1 Tabelle 3.1 (t ≤ 40 mm) – einige Nationale Anhänge verwenden fu nach Produktnorm; keine Regel zur wirksamen Breite bei Nähten an nicht ausgesteiften Flanschen (EN 1993-1-8 4.10)Normen und Quellen: EN 1993-1-8 · AISC 360 J2.4 · Shigley Kap. 9Formeln · So wurde dieser Rechner geprüft · TorqueMath v2.8
So wird gerechnet
Die Nähte werden als Linien mit der wirksamen Nahtdicke a behandelt (elastisches Linienverfahren nach Shigley und Blodgett). Länge, Schwerpunkt und Flächenmomente Ix, Iy, Ixy sowie J = Ix + Iy des Nahtbilds werden über jedes gerade Teilstück und den Kreis exakt integriert. Die Kräfte greifen im angegebenen Lastangriffspunkt an, ihre Momente um den Schwerpunkt (r × F) kommen zu den eingegebenen Momenten hinzu. In jedem Punkt entlang der Nähte – etwa 200 je Teilstück, dazu jedes Ende und jede Ecke – ist der Spannungsvektor die Summe aus direktem Schub, Torsion, Normalspannung und Biegespannung; die vollständige Ix–Iy–Ixy-Matrix wird verwendet (alle hier angebotenen Nahtbilder sind mindestens einfach symmetrisch, also Ixy = 0, Lasten außerhalb der Achsen werden aber trotzdem richtig zerlegt).
Direkt und Torsion qx = Fx/Aw − Mz·y/J qy = Fy/Aw + Mz·x/J (Aw = a·L, J = Ix + Iy)
Normalspannung σz = Fz/Aw + β·y + γ·x aus Mx = β·Ix + γ·Ixy , −My = β·Ixy + γ·Iy
EN vereinfacht |q| ≤ fvw,d = fu / (√3 · βw · γM2)
EN richtungsbezogen √(σ⊥² + 3(τ⊥² + τ∥²)) ≤ fu / (βw · γM2) und σ⊥ ≤ 0,9 fu / γM2
τ∥ = Spannung längs der Naht; σ⊥, τ⊥ aus der Normalkomponente in der Ebene und σz auf der 45°-Nahtdicke (ungünstigere Seite)
AISC 360 (J2.4) Fnw = 0,60 FEXX ; LRFD φ = 0,75 → 0,45 FEXX ; ASD Ω = 2,00 → 0,30 FEXX
Verwenden Sie bei EN 1993-1-8 und AISC LRFD Bemessungslasten (mit Teilsicherheitsbeiwerten), bei AISC ASD Gebrauchslasten. γM2 = 1,25 ist der empfohlene Wert; prüfen Sie Ihren Nationalen Anhang. Das richtungsbezogene Verfahren setzt eine 90°-Kehlnaht mit gleichen Schenkeln voraus, die ein senkrecht zur Nahtebene stehendes Bauteil anschließt (eine Konsole, ein Blech oder ein Rohr auf einer Fläche); in jedem Punkt wird die ungünstigere der beiden möglichen Lagen der Nahtdicke verwendet, die Auslastung ist daher gleich oder bis etwa 13 % niedriger als beim vereinfachten Verfahren – nie höher. Die angezeigten Komponenten (σ⊥, τ⊥, τ∥) gehören zu dieser maßgebenden Lage; der getrennte Nachweis σ⊥ ≤ 0,9 fu/γM2 verwendet das größere σ⊥ der anderen Lage. Abschnitte und fu-Werte nach EN 1993-1-8:2005 und EN 1993-1-1 Tabelle 3.1 für t ≤ 40 mm; einige Nationale Anhänge verwenden fu nach Produktnorm (zum Beispiel S355 470 MPa). Der AISC-Nachweis verwendet die Grundfestigkeit ohne die Erhöhung (1 + 0,5 sin1,5θ) für schräg belastete Nähte, was auf der sicheren Seite liegt.
Nicht nachgewiesen: der Grundwerkstoff neben der Naht, die Festigkeit der angeschlossenen Bauteile, Mindest- und Höchstnahtdicken, Regeln zur wirksamen Länge und Umschweißungen an den Enden, die Abminderung für lange Anschlüsse (EN 1993-1-8 4.11, Nähte länger als 150a), plastische Verfahren oder das Verfahren mit Momentanpol (die bei exzentrischen Lasten höhere Tragfähigkeit ergeben), Ermüdung und Nahtqualität.
Dieser Rechner weist Kehlnahtbilder nach – eine Einzelnaht, zwei parallele Nähte, ein umlaufendes Rechteck, eine dreiseitige C-Form und einen Kreis – unter jeder Kombination aus Querkräften in der Ebene, Normalkraft, Torsion und Biegung. Die Kräfte dürfen außerhalb des Nahtschwerpunkts angreifen, eine Konsolenlast mit ihrem Hebelarm wird also direkt erfasst. Er sucht den am höchsten beanspruchten Punkt entlang der ganzen Naht, zeigt dort die Spannungskomponenten und weist sie nach EN 1993-1-8 (richtungsbezogenes oder vereinfachtes Verfahren) oder AISC 360 (ASD oder LRFD) nach.
Rechenbeispiel: umlaufend geschweißte Konsole, 100 × 60 mm, a = 4 mm
Rechteck b = 100 mm, d = 60 mm, Nahtdicke a = 4 mm (Schenkel 5,7 mm). Lasten im Schwerpunkt: Fx = 12 kN, Fy = 8 kN und ein Torsionsmoment Mz = 1,2 kN·m. Stahl S275 (fu 430 MPa, βw 0,85).
Direkter Schub: qx = 12 000/1280 = 9,375 MPa, qy = 8000/1280 = 6,25 MPa. In der Ecke x = +50, y = −30 addiert die Torsion 1 200 000 × 30/J = 13,18 MPa zu qx und 1 200 000 × 50/J = 21,97 MPa zu qy.
Resultierende in dieser Ecke: √(22,56² + 28,22²) = 36,13 MPa – der höchste Wert auf der ganzen Naht.
EN vereinfacht: fvw,d = 430/(√3 × 0,85 × 1,25) = 233,7 MPa, die Naht ist also zu 15,5 % ausgelastet. Das richtungsbezogene Verfahren ergibt für dieselbe Naht 14,4 %.
Maßgebend ist die Ecke, in der sich direkter Schub und Torsion addieren; Auslastung 15,5 % nach dem vereinfachten EN-Verfahren. Diese Zahlen sind der Referenzfall WELD-001 auf der Prüfseite.
Häufige Fragen
Was ist die Nahtdicke einer Kehlnaht?
Die wirksame Nahtdicke a ist die Höhe des größten Dreiecks, das in den Nahtquerschnitt passt, gemessen von der Wurzel. Bei einer 90°-Kehlnaht mit gleichen Schenkeln z gilt a = z/√2 ≈ 0,707 z, ein Schenkel von 6 mm ergibt also eine Nahtdicke von 4,2 mm. Die Normen rechnen mit der Nahtdicke; Zeichnungen geben oft den Schenkel (z) oder die Nahtdicke (a) an – prüfen Sie, welches gemeint ist.
Wo liegt der am höchsten beanspruchte Punkt eines Nahtbilds?
Dort, wo sich der direkte Schub und die Spannung aus Torsion oder Biegung addieren – meist die Ecke oder das Ende, das am weitesten vom Schwerpunkt entfernt auf der Seite liegt, zu der die Last drückt. Der Rechner prüft etwa 200 Punkte entlang jedes Teilstücks sowie alle Enden und Ecken und findet so auch weniger offensichtliche Spitzen bei C-Formen und Kreisen.
EN 1993-1-8: richtungsbezogenes oder vereinfachtes Verfahren?
Beide sind zulässig. Das vereinfachte Verfahren vergleicht die resultierende Spannung unabhängig von der Richtung mit fvw,d = fu/(√3·βw·γM2) und ist schnell und konservativ. Das richtungsbezogene Verfahren zerlegt die Spannung in σ⊥, τ⊥ und τ∥ auf der Nahtdicke und ergibt meist etwas mehr Tragfähigkeit, besonders bei quer zu ihrer Länge belasteten Nähten.
Welche Nahtfestigkeiten gelten nach AISC für E70-Elektroden?
Die Nennfestigkeit ist Fnw = 0,60 FEXX = 42 ksi (290 MPa) für E70. Mit LRFD φ = 0,75 beträgt die Bemessungsspannung 31,5 ksi (217 MPa); mit ASD Ω = 2,00 ist die zulässige Spannung 21 ksi (145 MPa). Verwenden Sie bei LRFD Bemessungslasten und bei ASD Gebrauchslasten.
Warum ist das elastische Verfahren bei exzentrischen Lasten konservativ?
Es nimmt an, dass die Naht elastisch bleibt, maßgebend ist also der erste Punkt, der die Grenze erreicht. Reale Nähte lagern Lasten um; das Verfahren mit Momentanpol in den AISC-Tabellen berücksichtigt das und ergibt für exzentrische Konsolen höhere Tragfähigkeiten. Das elastische Verfahren ist in Europa trotzdem das übliche Handverfahren und für die Bemessung sicher.
Prüft eine Kehlnahtberechnung auch das Blech?
Nein. Der Grundwerkstoff neben der Naht, das angeschlossene Blech oder Bauteil, die Mindestnahtdicke für die Blechdicke, Regeln zur Nahtlänge und die Ermüdung brauchen eigene Nachweise. Eine starke Naht an einem dünnen Blech kann trotzdem im Blech versagen.
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