Getriebeübersetzungs-Rechner

Reifengröße, Getriebeübersetzungen und Achsübersetzung eingeben; Sie erhalten die Geschwindigkeit in jedem Gang, die Motordrehzahl bei Reisetempo, das Radmoment und wie das Differenzial die Raddrehzahlen in der Kurve aufteilt.

TorqueMath.com · Getriebeübersetzungs-Rechner
Reifengröße
mm
%
R"
Gänge
Getriebeübersetzungen aus dem Handbuch oder den Herstellerangaben. Schongänge (Overdrive) liegen unter 1.00.
Achsübersetzung (Tellerrad und Ritzel)
: 1 Übersetzung
Zähne Tellerrad / Ritzel
U/min
N·m
km/h
m
m
Kurvenradius bis zur Achsmitte. 0 bedeutet Geradeausfahrt.
Offenes Differenzial, von oben gesehen
Methode und AnnahmenMethode: Kinematik des Antriebsstrangs: Geschwindigkeit und Motordrehzahl aus Gang- × Achsübersetzung und Reifenumfang; Drehzahlaufteilung des offenen Differenzials in der KurveGrundlage: Reifendurchmesser aus der ISO-Reifenbezeichnung, unbelastet (ohne 2–3 % kleineren Rollradius); fester Wirkungsgrad des Antriebsstrangs von 90 % für das Radmoment; kein RadschlupfGrenzen: Kein Modell für Luft- und Rollwiderstand, die Höchstgeschwindigkeit ist also nur durch die Übersetzung begrenzt; Sperrdifferenziale und Momentenverteilung werden nicht abgebildetFormeln · So wurde dieser Rechner geprüft · TorqueMath v2.8

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So wird gerechnet

Reifendurchmesser aus der ISO-Reifenbezeichnung (Breite / Querschnittsverhältnis R Felge). Der dynamische Rollradius unter Last ist etwa 2–3 % kleiner; die tatsächlichen Geschwindigkeiten sind also etwas niedriger, und der Tacho zeigt meist etwas zu viel an.

Reifendurchmesser D = Felge·25,4 + 2 · Breite · Querschnitt/100 (mm) Abrollumfang C = π · D Gesamtübersetzung i = Gangübersetzung · Achsübersetzung, Achsübersetzung = Zähne Tellerrad / Zähne Ritzel Geschwindigkeit v = n / i · C · 60 / 1 000 000 (km/h, C in mm) Motordrehzahl n = v · i · 1 000 000 / (60 · C) Radmoment T_Rad = T_Motor · i · η, η ≈ 0,90 (beide Räder zusammen) Offenes Differenz. n_innen = n_Korb · (R − t/2)/R, n_außen = n_Korb · (R + t/2)/R Ausgleichsräder drehen mit (n_außen − n_innen)/2 · Zähne Achswellenrad / Zähne Ausgleichsrad

Ein offenes Differenzial teilt das Moment gleichmäßig auf beide Räder auf, deshalb begrenzt das Rad mit weniger Haftung beide. Übliche Tellerrad-Ritzel-Sätze: 3,08 (40/13), 3,23 (42/13), 3,42 (41/12), 3,73 (41/11), 3,91 (43/11), 4,10 (41/10), 4,44 (40/9), 4,56 (41/9).

Dieser Rechner verknüpft Reifengröße, Getriebeübersetzungen und Achsübersetzung mit Geschwindigkeit, Motordrehzahl und Radmoment. Geben Sie eine Reifengröße wie 225/45 R17, die Gangübersetzungen und die Übersetzung von Tellerrad und Ritzel ein. Er zeigt die Drehzahl bei jeder Reisegeschwindigkeit, die Höchstgeschwindigkeit in jedem Gang bei Höchstdrehzahl, Moment und Zugkraft an den Reifen und wie ein offenes Differenzial die Raddrehzahl in der Kurve aufteilt. Mechaniker, Motorsportler, Geländewagenfahrer und Studierende nutzen ihn, um eine Achsübersetzung zu wählen oder einen Umbau zu prüfen.

Rechenbeispiel: Sechsgang-Pkw mit Reifen 225/45 R17 und Achsübersetzung 3,73

  1. Reifendurchmesser: 17 × 25,4 + 2 × 225 × 45/100 = 431,8 + 202,5 = 634,3 mm (25,0 in). Umfang = π × 634,3 = 1992,7 mm, der Reifen dreht sich also etwa 502-mal pro km (808 pro Meile).
  2. Der größte Gang hat 0,85 und die Achsübersetzung ist 3,73 (Tellerrad/Ritzel 41/11), die Gesamtübersetzung im 6. Gang also 0,85 × 3,73 = 3,17 : 1.
  3. Motordrehzahl bei 110 km/h (68,4 mph): n = 110 × 3,1705 × 1 000 000 / (60 × 1992,7) = 2917 U/min.
  4. Höchstgeschwindigkeit bei 6500 U/min Höchstdrehzahl im 6. Gang: v = 6500 / 3,1705 × 1992,7 × 60 / 1 000 000 = 245 km/h (152 mph), sofern der Motor genug Leistung hat.
  5. Der 1. Gang hat 4,11, die Gesamtübersetzung ist also 4,11 × 3,73 = 15,33 : 1. Bei 6500 U/min sind das 50,7 km/h (31,5 mph). Mit 300 N·m (221 lb·ft) Motordrehmoment und 90 % Wirkungsgrad beträgt das Radmoment 300 × 15,33 × 0,90 = 4139 N·m, eine Zugkraft von etwa 13 050 N (2930 lbf) bei 317 mm Reifenradius.
  6. In einer Kurve mit 15 m Radius und 1,55 m Spurweite drehen die Räder bei 110 km/h im Mittel mit 920 U/min. Das offene Differenzial lässt das innere Rad mit 872 U/min und das äußere mit 968 U/min drehen, etwa ±5,2 %.

Das Auto fährt bei 110 km/h (68 mph) mit etwa 2920 U/min und könnte im 6. Gang bei Höchstdrehzahl 245 km/h (152 mph) erreichen. Eine kürzere Achsübersetzung von 4,10 würde die Drehzahl bei Reisetempo um 10 % (auf etwa 3210 U/min) erhöhen und dafür in jedem Gang 10 % mehr Radmoment liefern.

Häufige Fragen

Wie berechne ich die Motordrehzahl bei einer bestimmten Geschwindigkeit?

Multiplizieren Sie die Gangübersetzung mit der Achsübersetzung zur Gesamtübersetzung und verwenden Sie dann den Reifenumfang. Metrisch: Drehzahl = Geschwindigkeit (km/h) × Gesamtübersetzung × 1 000 000 / (60 × Umfang in mm). In US-Einheiten: Drehzahl = mph × Gesamtübersetzung × 336 / Reifendurchmesser (in). Beispiel: 70 mph, 0,85 × 3,73 = 3,17 gesamt und ein Reifen mit 25,0 in ergeben 70 × 3,17 × 336 / 25,0 ≈ 2990 U/min. Der Rollradius unter Last ist 2–3 % kleiner als der Nennwert, die tatsächliche Drehzahl ist also etwas höher.

Was bedeutet eine Achsübersetzung von 3,73?

Die Kardanwelle (das Ritzel) dreht sich 3,73-mal pro Umdrehung von Achse und Rädern. Die Übersetzung ergibt sich aus den Zähnezahlen: Ein Tellerrad mit 41 Zähnen, angetrieben von einem Ritzel mit 11 Zähnen, ergibt 41/11 = 3,73. Übliche Achsübersetzungen sind 3,08 (40/13), 3,42 (41/12), 3,73 (41/11), 4,10 (41/10) und 4,56 (41/9). Solche ungeraden Zähnezahlkombinationen werden absichtlich gewählt, damit nicht bei jeder Umdrehung dieselben Zähne kämmen; so verteilt sich der Verschleiß gleichmäßig.

Ist eine größere oder kleinere Achsübersetzung besser?

Eine zahlenmäßig größere Übersetzung, etwa 4,10 statt 3,73, nennt man kürzer. Sie vervielfacht das Moment stärker, das Auto beschleunigt kräftiger und zieht Anhänger besser, aber der Motor dreht bei Reisetempo höher, und die Höchstgeschwindigkeit in jedem Gang sinkt. Eine zahlenmäßig kleinere Übersetzung ergibt ruhigeres, sparsameres Fahren auf der Autobahn, aber schwächere Beschleunigung. Der Wechsel von 3,73 auf 4,10 ändert Drehzahl und Radmoment in jedem Gang um 4,10 / 3,73 = 1,10, also um 10 %.

Ändern größere Reifen die wirksame Übersetzung?

Ja. Ein größerer Reifen legt pro Umdrehung mehr Weg zurück; das wirkt wie eine zahlenmäßig kleinere Achsübersetzung. Wirksame Übersetzung = tatsächliche Übersetzung × alter Reifendurchmesser / neuer Reifendurchmesser. Der Wechsel von 26-in- auf 28-in-Reifen an einer Achse mit 3,73 ergibt 3,73 × 26 / 28 = 3,46. Um das ursprüngliche Fahrgefühl wiederherzustellen, bräuchten Sie etwa 3,73 × 28 / 26 = 4,02; die nächstliegende übliche Wahl ist 4,10. Der Tacho muss nach dem Wechsel ebenfalls neu abgeglichen werden.

Wie funktioniert ein offenes Differenzial?

In der Kurve legt das äußere Rad einen längeren Weg zurück als das innere. Der Differenzialkorb trägt Ausgleichsräder, die mit beiden Achswellenrädern kämmen; so können die beiden Achswellen unterschiedlich schnell drehen, während ihr Mittelwert der Korbdrehzahl entspricht: n_innen = n_Korb × (R − t/2) / R und n_außen = n_Korb × (R + t/2) / R, mit dem Kurvenradius R und der Spurweite t. Ein offenes Differenzial leitet immer das gleiche Moment an beide Räder; dreht ein Rad auf Eis durch, bekommt das andere nur dasselbe kleine Moment.

Wie finde ich die Achsübersetzung meines Fahrzeugs heraus?

Am einfachsten über das Typschild an der Achse oder den Ausstattungscode auf dem Aufkleber in der Tür bzw. im Werkstatthandbuch. Ohne diese Angaben heben Sie beide Antriebsräder an, legen den Leerlauf ein, markieren Kardanwelle und Reifen und drehen den Reifen eine volle Umdrehung, während Sie die Umdrehungen der Kardanwelle zählen. Bei offenem Differenzial und frei drehendem zweitem Rad erhalten Sie die halbe Übersetzung; drehen Sie den Reifen also zwei Umdrehungen oder halten Sie das andere Rad fest. Am genauesten ist das Zählen der Zähne von Tellerrad und Ritzel bei abgenommenem Deckel.

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