TorqueMath

Zugfeder-Rechner

Federrate, innere Vorspannkraft, Kraft bei jeder Länge sowie Spannung im Federkörper und in den Ösen für Zugfedern; Moment, Drehwinkel und Spannung für Schenkelfedern. Wählen Sie den Draht und sehen Sie die Feder maßstäblich federn oder sich aufwickeln.

TorqueMath.com · Zugfeder-Rechner
Drahtwerkstoff
mm
mm
Wdg.
N
mm
mm

mm
mm
mm
°
°
mm
Methode und AnnahmenMethode: Zylindrische Schraubenzugfeder nach Shigley Kap. 10 / EN 13906-2: Schubspannung im Körper (Bergsträsser), Biegung und Torsion an der Öse, Bereich der inneren VorspannungGrundlage: Sut = A/d^m, G und E aus den Shigley-Tabellen; statische Grenzen 45 % Körper, 75 % Ösenbiegung, 40 % Ösentorsion von Sut (35/55/30 % für rostfreien Stahl, Bronze); ganze deutsche ÖsenGrenzen: Nur statische oder langsam wechselnde Lasten, keine Dauerfestigkeit; Ösengeometrie angenommen (r2 = 2d, wenn leer), Sonder- oder verkleinerte Ösen weichen ab; Wickelverhältnis außerhalb 4–12 weniger verlässlichNormen und Quellen: Shigley's Mechanical Engineering Design · EN 13906-2Formeln · So wurde dieser Rechner geprüft · TorqueMath v2.8

Lasttabelle

Drahtstärken für dieselbe Federrate

Draht dWindungenKörperC% Grenze

So wird gerechnet

Eine Zugfeder wird mit aneinanderliegenden Windungen und einer eingewickelten inneren Vorspannkraft Fi gewickelt: Sie bewegt sich erst, wenn die Zugkraft Fi übersteigt. Meist versagen zuerst die Ösen, nicht der Federkörper, weil der Draht am Übergang vom Körper zur Öse scharf gebogen ist.

Mittlerer Durchmesser D = De − d, Wickelverhältnis C = D / d Federnde Windungen Na = Nb + G / E Federrate k = G·d⁴ / (8·D³·Na) Kraft F = Fi + k · (L − L0) L0 = (2C − 1 + Nb)·d (ganze deutsche Ösen) Spannung Körper τ = KB · 8FD / (π d³) KB = (4C + 2)/(4C − 3) Ösenbiegung (A) σA = F·[ KA·16D/(π d³) + 4/(π d²) ], KA = (4C² − C − 1)/(4C(C − 1)) Ösentorsion (B) τB = KB2 · 8FD/(π d³), KB2 = (4C2 − 1)/(4C2 − 4), C2 = 2r2/d (r2 = 2d, wenn leer) Innere Vorspannung τi = 231/e^(0,105C) ± 6,9·(4 − (C − 3)/6,5) MPa (bevorzugter Bereich) Zulässig (statisch) Körper 45 %, Ösenbiegung 75 %, Ösentorsion 40 % von Sut (35 / 55 / 30 % für rostfreien Stahl und Bronze)

Eine Schenkelfeder wird durch ein Moment belastet, das den Draht biegt – die Spannung ist also Biegung, nicht Schub. Beim Aufwickeln wird der Windungsdurchmesser kleiner und der Federkörper länger; sie braucht daher einen Dorn mit Spiel.

Federnde Windungen Na = Nb + (l1 + l2) / (3π D) Federrate k = d⁴·E / (10,8 · D · Na) je Umdrehung (10,8 enthält die Windungsreibung) Moment M = k · θ Biegespannung σ = Ki · 32 M / (π d³), Ki = (4C² − C − 1)/(4C(C − 1)) Aufgewickelter Ø D' = D · Nb / (Nb + θ/360°), innen D'i = D' − d Körperlänge L = d · (Nb + 1 + θ/360°) Zulässig (statisch) Sy = 78 % Sut (Klaviersaitendraht, hartgezogen), 87 % (Cr-V, Cr-Si), 61 % (rostfrei, Bronze)

Drahtfestigkeit Sut = A / d^m sowie die Moduln G und E nach Shigley's Mechanical Engineering Design (Tabellen 10-4, 10-5, 10-7, 10-10) und EN 13906-2/-3. Halten Sie das Wickelverhältnis C zwischen 4 und 12. Die Ergebnisse gelten für statische oder langsam wechselnde Lasten; dauerfeste Federn brauchen niedrigere Spannungen und Kugelstrahlen.

Dieser Rechner legt eine zylindrische Schraubenzugfeder mit ganzen deutschen Ösen aus und weist sie nach. Geben Sie Drahtdurchmesser, Außendurchmesser, Anzahl der Windungen, innere Vorspannkraft, Werkstoff sowie Einbau- und Arbeitslänge ein. Sie erhalten die Federrate, die ungespannte Länge innerhalb der Ösen, die Kraft bei jeder Länge und die Spannung an den drei Stellen, an denen eine Zugfeder versagt: im Federkörper, in der Biegung am Übergang zur Öse und in der Torsion am Ösenansatz. Außerdem zeigt er den Bereich der inneren Vorspannkraft, den ein Federhersteller tatsächlich wickeln kann, die maximal zulässige Länge und alternative Drahtstärken für dieselbe Federrate. Für Federn, die durch ein Moment belastet werden, schalten Sie auf Schenkelfeder um.

Rechenbeispiel: Zugfeder aus Klaviersaitendraht, Draht 1,6 mm, Außendurchmesser 14 mm

  1. Klaviersaitendraht (ASTM A228, G = 81 000 MPa, E = 196 500 MPa), d = 1,6 mm (0,063 in), Außendurchmesser 14 mm, 20 Windungen, innere Vorspannkraft 12 N (2,7 lbf).
  2. Mittlerer Durchmesser D = 14 − 1,6 = 12,4 mm, Wickelverhältnis C = 12,4 / 1,6 = 7,75. Federnde Windungen Na = Nb + G/E = 20 + 0,41 = 20,41.
  3. Federrate k = G·d⁴ / (8·D³·Na) = 81 000 × 1,6⁴ / (8 × 12,4³ × 20,41) = 1,70 N/mm (9,7 lbf/in).
  4. Ungespannte Länge innerhalb der Ösen L0 = (2C − 1 + Nb)·d = (15,5 − 1 + 20) × 1,6 = 55,2 mm. Auf 70 mm gedehnt: F = 12 + 1,70 × 14,8 = 37,2 N (8,4 lbf). Bei 58 mm Einbaulänge: F = 16,8 N.
  5. Drahtfestigkeit Sut = 2211 / 1,6^0,145 = 2065 MPa. Spannung im Körper τ = KB·8FD/(πd³) = 1,179 × 8 × 37,2 × 12,4 / (π × 1,6³) = 338 MPa, 36 % der Grenze von 45 % Sut (929 MPa).
  6. Ösenbiegung σA = F·[KA·16D/(πd³) + 4/(πd²)] = 654 MPa, 42 % ihrer Grenze von 75 % Sut. Ösentorsion τB = 359 MPa, 43 % ihrer Grenze von 40 % Sut – der Ösenansatz ist die schwächste Stelle.

Die Feder hat eine Federrate von 1,70 N/mm und zieht bei 70 mm mit 37 N. Am höchsten beansprucht ist der Ösenansatz mit 43 % seiner Grenze, die Feder ist also sicher; die bevorzugte innere Vorspannkraft für C = 7,75 beträgt 10,4 – 16,2 N, 12 N liegen darin.

Häufige Fragen

Was ist die innere Vorspannkraft einer Zugfeder?

Zugfedern werden mit aneinanderliegenden Windungen und einer im Draht eingeschlossenen Verdrillung gewickelt. Diese eingebaute Kraft, die innere Vorspannkraft, muss überwunden werden, bevor sich die Windungen voneinander lösen. Darunter dehnt sich die Feder überhaupt nicht. Wie viel ein Hersteller einbringen kann, hängt vom Wickelverhältnis ab: Enge Federn (kleines C) halten mehr.

Warum brechen Zugfedern an der Öse?

Wo die Öse vom Körper abbiegt, ist der Draht scharf gekrümmt, was Biege- und Torsionsspannung konzentriert. Bei den meisten Federn ist die Ösenspannung höher als die Spannung im Körper, deshalb sollte die Öse immer nachgewiesen werden. Ein größerer Biegeradius, eine verkleinerte Öse oder eine Drehöse senkt sie.

Wie wird die ungespannte Länge einer Zugfeder gemessen?

Die ungespannte Länge wird meist innerhalb der Ösen gemessen, von der Innenseite der einen Öse bis zur Innenseite der anderen, bei unbelasteter Feder. Bei ganzen deutschen Ösen entspricht sie der Körperlänge (Nb + 1)·d plus etwa einem Windungsinnendurchmesser je Öse.

Wie ermittle ich die Federrate einer Zugfeder?

Messen Sie Draht- und Außendurchmesser und zählen Sie die Windungen. Die Federrate ist k = G·d⁴/(8·D³·Na), wobei D der mittlere Durchmesser ist und Na die Windungen plus G/E für die Ösen. Sie können auch zwei bekannte Gewichte anhängen und die Kraftdifferenz durch die Längendifferenz teilen; die innere Vorspannkraft ergibt sich dann als Kraft bei null Dehnung.

Wie weit darf ich eine Zugfeder dehnen?

Bis die am höchsten beanspruchte Stelle – Körper, Ösenbiegung oder Ösenansatz – ihre statische Grenze erreicht. Der Rechner zeigt das als maximal zulässige Länge. Anders als bei einer Druckfeder gibt es keinen Block als Anschlag; sehen Sie daher einen mechanischen Anschlag vor, wenn die Last diese Grenze überschreiten kann.

Welches Wickelverhältnis sollte eine Zugfeder haben?

Streben Sie ein Wickelverhältnis C zwischen 4 und 12 an. Unter 4 lässt sich der Draht sehr schwer wickeln; über 12 können die Windungen kaum innere Vorspannkraft halten und der Durchmesser schwankt von Windung zu Windung.

Werkzeug für diese Aufgabe

Was Sie zum Bauen, Messen oder Prüfen des Ergebnisses brauchen.

Zugfedern-SortimentPassende Größe schnell findenBei Amazon ansehen →FederhakenzieherFedern verletzungsfrei einhängenBei Amazon ansehen →Digitaler MessschieberDraht- und Windungsdurchmesser messenBei Amazon ansehen →Digitaler KraftmesserReale Federrate und Vorspannung prüfenBei Amazon ansehen →

Als Amazon-Partner verdient TorqueMath an qualifizierten Verkäufen. Preise und Verfügbarkeit stehen bei Amazon.

Geprüft: 12 Ergebnisse von einer separaten Prüfung mit Lehrbüchern, Normen und Herstellerangaben verglichen, 1 Korrektur(en) vorgenommen. Zu den Prüfungen →

Verwandte Rechner

DruckfederFederrate, Kraft bei jeder Länge, Schubspannung, Blocklänge, Knickung und Windungszahl.SchenkelfederMoment pro Grad, Spannung, maximaler Winkel und Dornspiel für Schenkelfedern.Schrauben-AnziehdrehmomentAnziehdrehmoment, Vorspannkraft und Längung für metrische ISO- und UNC/UNF-Schrauben.