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Schenkelfeder-Rechner

Federrate, innere Vorspannkraft, Kraft bei jeder Länge sowie Spannung im Federkörper und in den Ösen für Zugfedern; Moment, Drehwinkel und Spannung für Schenkelfedern. Wählen Sie den Draht und sehen Sie die Feder maßstäblich federn oder sich aufwickeln.

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Drahtwerkstoff
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Methode und AnnahmenMethode: Zylindrische Schenkelfeder nach Shigley Kap. 10 / EN 13906-3: Biegespannung mit Krümmungsfaktor Ki, Federrate k = d⁴E/(10,8·D·Na)Grundlage: E und Sut = A/d^m aus den Shigley-Tabellen; Sy = 78 % Sut (Klaviersaitendraht, hartgezogen), 87 % (Cr-V, Cr-Si), 61 % (rostfrei, Bronze); die Schenkel ergeben zusätzlich (l1+l2)/(3πD) WindungenGrenzen: Nur statische oder langsam wechselnde Lasten, keine Dauerfestigkeit; Belastung im Wickelsinn auf einem Führungsdorn vorausgesetzt; Biegespannung in den Schenkeln nicht geprüftNormen und Quellen: Shigley's Mechanical Engineering Design · EN 13906-3Formeln · So wurde dieser Rechner geprüft · TorqueMath v2.8

Lasttabelle

Drahtstärken für dieselbe Federrate

Draht dWindungenKörperC% Grenze

So wird gerechnet

Eine Zugfeder wird mit aneinanderliegenden Windungen und einer eingewickelten inneren Vorspannkraft Fi gewickelt: Sie bewegt sich erst, wenn die Zugkraft Fi übersteigt. Meist versagen zuerst die Ösen, nicht der Federkörper, weil der Draht am Übergang vom Körper zur Öse scharf gebogen ist.

Mittlerer Durchmesser D = De − d, Wickelverhältnis C = D / d Federnde Windungen Na = Nb + G / E Federrate k = G·d⁴ / (8·D³·Na) Kraft F = Fi + k · (L − L0) L0 = (2C − 1 + Nb)·d (ganze deutsche Ösen) Spannung Körper τ = KB · 8FD / (π d³) KB = (4C + 2)/(4C − 3) Ösenbiegung (A) σA = F·[ KA·16D/(π d³) + 4/(π d²) ], KA = (4C² − C − 1)/(4C(C − 1)) Ösentorsion (B) τB = KB2 · 8FD/(π d³), KB2 = (4C2 − 1)/(4C2 − 4), C2 = 2r2/d (r2 = 2d, wenn leer) Innere Vorspannung τi = 231/e^(0,105C) ± 6,9·(4 − (C − 3)/6,5) MPa (bevorzugter Bereich) Zulässig (statisch) Körper 45 %, Ösenbiegung 75 %, Ösentorsion 40 % von Sut (35 / 55 / 30 % für rostfreien Stahl und Bronze)

Eine Schenkelfeder wird durch ein Moment belastet, das den Draht biegt – die Spannung ist also Biegung, nicht Schub. Beim Aufwickeln wird der Windungsdurchmesser kleiner und der Federkörper länger; sie braucht daher einen Dorn mit Spiel.

Federnde Windungen Na = Nb + (l1 + l2) / (3π D) Federrate k = d⁴·E / (10,8 · D · Na) je Umdrehung (10,8 enthält die Windungsreibung) Moment M = k · θ Biegespannung σ = Ki · 32 M / (π d³), Ki = (4C² − C − 1)/(4C(C − 1)) Aufgewickelter Ø D' = D · Nb / (Nb + θ/360°), innen D'i = D' − d Körperlänge L = d · (Nb + 1 + θ/360°) Zulässig (statisch) Sy = 78 % Sut (Klaviersaitendraht, hartgezogen), 87 % (Cr-V, Cr-Si), 61 % (rostfrei, Bronze)

Drahtfestigkeit Sut = A / d^m sowie die Moduln G und E nach Shigley's Mechanical Engineering Design (Tabellen 10-4, 10-5, 10-7, 10-10) und EN 13906-2/-3. Halten Sie das Wickelverhältnis C zwischen 4 und 12. Die Ergebnisse gelten für statische oder langsam wechselnde Lasten; dauerfeste Federn brauchen niedrigere Spannungen und Kugelstrahlen.

Dieser Rechner legt eine zylindrische Schenkelfeder aus und weist sie nach – die Art, die in Wäscheklammern, Scharnieren, Garagentoren und Hebelrückstellungen sitzt und über ihre Schenkel durch ein Moment belastet wird. Geben Sie Draht- und Außendurchmesser, Windungen, Schenkellängen, Werkstoff, Arbeits- und Vorspann-Drehwinkel sowie den Dorndurchmesser ein. Sie erhalten das Moment je Grad und je Umdrehung, Moment und Schenkelkraft bei jedem Winkel, die Biegespannung im Vergleich zur Grenze des Drahts, den maximal zulässigen Drehwinkel, wie stark sich die Feder beim Aufwickeln zusammenzieht und ob sie noch Spiel zum Dorn hat. Für Federn auf Zug schalten Sie auf Zugfeder um.

Rechenbeispiel: Schenkelfeder aus Klaviersaitendraht, Draht 1,6 mm, 20 Windungen, um 90° verdreht

  1. Klaviersaitendraht (E = 196 500 MPa), d = 1,6 mm, Außendurchmesser 14 mm, 20 Windungen, zwei Schenkel mit 25 mm, Dorn Ø8 mm, aus der entspannten Lage um 90° verdreht.
  2. Mittlerer Durchmesser D = 12,4 mm, C = 7,75. Auch die Schenkel biegen sich und ergeben zusätzlich (l1 + l2)/(3πD) = 50/(3π × 12,4) = 0,43 Windungen: Na = 20,43.
  3. Federrate k = d⁴·E/(10,8·D·Na) = 1,6⁴ × 196 500 / (10,8 × 12,4 × 20,43) = 471 N·mm je Umdrehung = 1,31 N·mm je Grad.
  4. Bei 90°: M = 1,31 × 90 = 118 N·mm (1,04 lbf·in), also 4,7 N am Ende eines 25-mm-Schenkels. Bei 20° Vorspannung: 26 N·mm.
  5. Ki = (4C² − C − 1)/(4C(C − 1)) = 1,106. Biegespannung σ = Ki·32M/(πd³) = 1,106 × 32 × 118 / (π × 1,6³) = 324 MPa. Die Grenze beträgt 78 % von Sut = 0,78 × 2065 = 1611 MPa, die Feder liegt also bei 20 % und ist bis etwa 448° zulässig.
  6. Um 90° aufgewickelt schrumpft der mittlere Durchmesser auf 12,4 × 20/20,25 = 12,25 mm; innen bleiben 10,65 mm, also 2,6 mm Spiel um den Dorn Ø8.

Die Feder liefert 1,31 N·mm je Grad und 118 N·mm bei 90°, bei nur 20 % ihrer Spannungsgrenze. Aufgewickelt hat sie noch Spiel zum Dorn Ø8 mm; der Dorn sollte unter etwa 9,6 mm bleiben (90 % des aufgewickelten Innendurchmessers).

Häufige Fragen

Wie berechnet man das Moment einer Schenkelfeder?

Das Moment ist Federrate mal Drehwinkel: M = k·θ. Die Federrate je Umdrehung ist k = d⁴·E/(10,8·D·Na), mit Drahtdurchmesser d, mittlerem Windungsdurchmesser D und federnden Windungen Na (Windungen plus Einfluss der Schenkel). Teilen Sie durch 360 für das Moment je Grad.

In welche Richtung sollte eine Schenkelfeder belastet werden?

In die Richtung, in der sie sich aufwickelt und die Windungen schließt. Das Wickeln hinterlässt Eigenspannungen, die beim Weiterwickeln helfen, beim Aufdrehen aber zur Spannung hinzukommen; gegen den Wickelsinn belastet ist die zulässige Spannung daher niedriger.

Warum braucht eine Schenkelfeder Spiel zum Dorn?

Beim Aufwickeln wird der Windungsdurchmesser kleiner: D' = D·N/(N + θ/360°). Sitzt der Dorn zu knapp, klemmen die Windungen darauf, die Reibung steigt und die Feder kann brechen. Halten Sie den Dorn etwa 10 % kleiner als den aufgewickelten Innendurchmesser.

Was ist der Unterschied zwischen links- und rechtsgewickelten Schenkelfedern?

Es ist die Wickelrichtung der Windungen. Eine rechtsgewickelte Feder wickelt sich auf, wenn die Schenkel – auf das Ende gesehen – gegen den Uhrzeigersinn gedreht werden; eine linksgewickelte umgekehrt. Wählen Sie die Wickelrichtung so, dass die Last die Feder schließt; Federrate und Spannung sind gleich.

Warum steht 10,8 statt 64 in der Formel für Schenkelfedern?

Die Biegetheorie ergibt d⁴E/(64·D·N) je Radiant, also d⁴E/(10,2·D·N) je Umdrehung. Gemessene Federn sind etwas weicher wegen der Reibung zwischen den Windungen und am Dorn, daher verwenden Shigley und die Federindustrie 10,8.

Um wie viel Grad lässt sich eine Schenkelfeder verdrehen?

Bis die Biegespannung die statische Grenze erreicht, etwa 78 % der Zugfestigkeit bei Klaviersaitendraht und 87 % bei legiertem Chromdraht. Der Rechner zeigt das als maximal zulässigen Drehwinkel. Mehr Windungen verteilen die Verdrehung auf mehr Draht und erlauben einen größeren Winkel.

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Geprüft: 12 Ergebnisse von einer separaten Prüfung mit Lehrbüchern, Normen und Herstellerangaben verglichen, 1 Korrektur(en) vorgenommen. Zu den Prüfungen →

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