Hubraum- und Verdichtungsrechner

Viertakt-, Zweitakt-, Wankel- und Dampfmotoren. Hubraum, statische, dynamische und effektive Verdichtung, Schlitzsteuerzeiten, Kolben- und Dichtleistengeschwindigkeit, Zündabstand und Massenausgleich für Reihen-, V-, VR-, W-, Boxer- und Sternmotoren.

TorqueMath.com · Hubraum- und Verdichtungsrechner
Motorbauart
Von einem bekannten Motor ausgehen
mm
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Zylinder
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Bauform
°
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U/min

Verdichtungsverhältnis

Alles, was im oberen Totpunkt (OT) über dem Kolben bleibt, zählt zum Kompressionsvolumen.

cc
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° n. UT
Methode und AnnahmenMethode: Geometrie von Hub- und Kompressionsvolumen mit Kolbenweg des Kurbeltriebs; dynamische Verdichtung bei Einlassschluss, effektive Verdichtung bei Zweitaktern; Wankel und idealer DampfprozessGrundlage: Kompressionsvolumen = Brennraum + Mulde + Dichtung + Kolbenstand wie eingegeben; die Pleuellänge bestimmt x(θ); Wankel Vh = 3√3·R·e·B pro Kammer; Dampf-Mitteldruck × Völligkeitsgrad 0,85Grenzen: Dynamische Verdichtung rein geometrisch (keine Hubkurve, Rampen oder Ladungsdynamik); Dampfwerte ideal, realer Dampfverbrauch 15–30 % höher; Klopf- und Verdichtungsgrenzen sind FaustregelnFormeln · So wurde dieser Rechner geprüft · TorqueMath v2.8

Ziel-Verdichtungsverhältnis erreichen

: 1

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Dicke der Kopfdichtung und Verdichtung

Gleicher Motor, nur die verpresste Dichtungsdicke ändert sich. Quetschspalt = Dichtung + Kolbenstand.

So wird gerechnet

Der Hubraum ist das von den Kolben (oder den Läuferflanken) überstrichene Volumen. Das Verdichtungsverhältnis vergleicht das größte und das kleinste Volumen eines Arbeitsraums.

Hubvolumen, Kolben Vs = π/4 × Bohrung² × Hub V = Vs × Zylinder (1 ci = 16,387 cc) Kompressionsvolumen Vc = Brennraum + Mulde + π/4·Dichtungsbohrung²·Dichtung + π/4·Bohrung²·Kolbenstand Statische Verdichtung ε = (Vs + Vc) / Vc Kolbenweg ab OT x(θ) = r + L − r·cos θ − √(L² − r²·sin² θ) r = Hub/2, L = Pleuel Dynamische Verdichtung (4T) (Vc + π/4·Bohrung²·x(180° + ES)) / Vc Effektive Verdichtung (2T) (Vc + π/4·Bohrung²·(Tiefe Auslassschlitz − Kolbenstand)) / Vc (Kolbenweg von Auslassschluss bis OT) Schlitz-Steuerwinkel 360° − 2·θauf, mit x(θauf) = Schlitztiefe − Kolbenstand Wankel, pro Kammer Vh = 3·√3 · R · e · B Gehäuse: x = e·cos 3α + R·cos α, y = e·sin 3α + R·sin α Dampf, doppeltwirkend V/U = (2·A − A_Stange) · Hub p_mi = 0,85 · [p1·c·(1 + ln 1/c) − p_Gegen] (0,85 = typischer Völligkeitsgrad) Mittlere Kolbengeschw. cm = 2 × Hub × n / 60

Zündabstand: 720° / Zylinderzahl bei Viertaktern, 360° / Zylinderzahl bei Zweitaktern. Ein V-Motor mit gemeinsamen Hubzapfen zündet gleichmäßig, wenn der Bankwinkel ein Vielfaches dieses Abstands ist (V8 mit 90°, V12 mit 60°, V10 mit 72°); andere Winkel brauchen gesplittete Hubzapfen. Faustregel-Grenzen: dynamische Verdichtung von Ottomotoren etwa 7,5–8,5 : 1 mit Tankstellenkraftstoff, effektive Verdichtung von Zweitaktern etwa 6–8 : 1, mittlere Kolbengeschwindigkeit unter 20 m/s für Straßenmotoren, Dichtleistengeschwindigkeit beim Wankel unter etwa 35 – 40 m/s.

Der Wankel-Hubraum wird pro Kammer angegeben (Mazda 13B = 2 × 654 cc = 1308 cc). Da jeder Läufer einmal pro Exzenterwellenumdrehung zündet, zählen Rennreglements ihn oft doppelt, als 2,6-L-Viertakter. Die Dampfwerte sind Werte des idealen Kreisprozesses; reale Maschinen verlieren 15–30 % mehr Dampf durch Schadraum, Drosselung und Zylinderkondensation.

Dieser Rechner bestimmt Hubraum und Verdichtung aus Bohrung, Hub und Zylinderzahl und geht dann weiter: statische Verdichtung aus Brennraum-, Kolben-, Dichtungs- und Kolbenstandsvolumen, dynamische Verdichtung aus Einlassschluss und Pleuellänge, effektive Verdichtung und Steuerzeiten von Zweitaktern, Kammervolumen von Wankelmotoren und die Leistung von Dampfmaschinen. Motorenbauer, Mechaniker, Auto- und Motorradbegeisterte und Studierende des Maschinenbaus nutzen ihn, um eine Überholung zu planen, eine Kopfdichtung oder Nockenwelle zu wählen oder zu prüfen, ob ein Motor mit Tankstellenkraftstoff läuft. Die Ergebnisse werden in cc, Litern und Kubikzoll angezeigt.

Rechenbeispiel: ein 2,0-Liter-Vierzylinder mit 86 mm Bohrung und Hub

  1. Hubvolumen pro Zylinder: π/4 × 8,6² × 8,6 cm = 499,6 cc. Mit vier Zylindern beträgt der Hubraum 1998,2 cc, also 2,0 L und 121,9 ci (1998,2 / 16,387).
  2. Kompressionsvolumen: 40,3 cc Brennraum + 4,0 cc Kolbenmulde + Dichtung π/4 × 8,7² × 0,07 = 4,16 cc + Kolbenstand π/4 × 8,6² × 0,025 = 1,45 cc, zusammen 49,91 cc.
  3. Statisches Verdichtungsverhältnis: (499,6 + 49,91) / 49,91 = 11,0 : 1.
  4. Dynamische Verdichtung: Mit 139 mm Pleuel und Einlassschluss bei 50° n. UT ist der Kolben beim Schließen des Ventils noch 74,6 mm vom oberen Totpunkt entfernt; tatsächlich verdichtet werden also nur π/4 × 8,6² × 7,46 = 433,3 cc. Dynamische Verdichtung = (49,91 + 433,3) / 49,91 = 9,7 : 1.
  5. Mittlere Kolbengeschwindigkeit bei 7800 U/min: 2 × 0,086 m × 7800 / 60 = 22,4 m/s (4400 ft/min).

Der Motor hat 1998 cc (121,9 ci) Hubraum mit 11,0 : 1 statischer und 9,7 : 1 dynamischer Verdichtung. Der dynamische Wert liegt über dem üblichen Richtwert von 7,5–8,5 : 1 für Tankstellenkraftstoff bei Motoren ohne Direkteinspritzung, und 22,4 m/s Kolbengeschwindigkeit liegen über dem Straßenrichtwert von 20 m/s – das ist also ein Hochdrehzahlmotor für hochoktanigen Kraftstoff.

Häufige Fragen

Wie berechne ich den Hubraum eines Motors?

Hubraum = π/4 × Bohrung² × Hub × Zylinderzahl. Rechnen Sie in Zentimetern, um direkt cc zu erhalten, oder in Zoll für Kubikzoll. Beispiel: Ein Small-Block-V8 mit 4,00 in Bohrung und 3,48 in Hub ergibt 0,7854 × 4,00² × 3,48 × 8 = 349,8 ci, also 5733 cc oder 5,7 L (1 ci = 16,387 cc). Der Wert ist das gesamte Volumen, das die Kolben vom unteren zum oberen Totpunkt überstreichen, ohne den Brennraum.

Wie berechne ich das Verdichtungsverhältnis?

Statisches Verdichtungsverhältnis = (Hubvolumen + Kompressionsvolumen) / Kompressionsvolumen, für einen Zylinder. Das Kompressionsvolumen ist alles über dem Kolben im oberen Totpunkt: das Brennraumvolumen im Kopf, plus eine Kolbenmulde (oder minus ein Kolbendom), plus das Volumen der verpressten Kopfdichtung (π/4 × Dichtungsbohrung² × Dicke), plus das Volumen des Kolbenstands, wenn der Kolben unter der Zylinderoberkante steht. Mit 499,6 cc Hubvolumen und 49,9 cc Kompressionsvolumen ist ε = 549,5 / 49,9 = 11,0 : 1. Eine dünnere Dichtung oder ein geplanter Kopf verkleinert das Kompressionsvolumen und erhöht die Verdichtung.

Was ist die dynamische Verdichtung?

Die dynamische Verdichtung zählt nur den Teil des Hubs nach dem Schließen des Einlassventils, denn erst dann beginnt die eigentliche Verdichtung. Bestimmen Sie die Kolbenposition beim Einlassschluss (aus Hub, Pleuellänge und Schließwinkel in Grad nach dem unteren Totpunkt), berechnen Sie das Hubvolumen oberhalb dieses Punkts und setzen Sie es anstelle des vollen Hubs ein: ε_dyn = (Vc + π/4 × Bohrung² × x) / Vc. Eine Nockenwelle mit spätem Einlassschluss senkt die dynamische Verdichtung; deshalb erlaubt eine Nockenwelle mit langer Öffnungsdauer mehr statische Verdichtung ohne Klopfen.

Welche Verdichtung verträgt Tankstellenbenzin?

Eine einzige statische Zahl gibt es nicht, weil Steuerzeiten, Brennraumform, Kopfwerkstoff und Kühlung mitspielen. Eine verbreitete Faustregel für Ottomotoren ohne Direkteinspritzung ist eine dynamische Verdichtung von etwa 7,5–8,5 : 1 mit Super, etwas mehr mit Aluminiumköpfen und schnell brennendem Brennraum. Mit milden Straßennockenwellen entspricht das meist etwa 9,5–10,5 : 1 statisch. Moderne Direkteinspritzer mit Klopfsensoren und feiner Zündsteuerung fahren 12–13 : 1 statisch oder mehr, weil der in den Zylinder eingespritzte Kraftstoff die Ladung kühlt.

Wie wird der Hubraum eines Wankelmotors (Kreiskolbenmotors) berechnet?

Beim Wankelmotor wird der Hubraum pro Arbeitskammer angegeben: Vh = 3√3 × R × e × B, wobei R der erzeugende Radius des Läufers, e die Exzentrizität und B die Läuferbreite ist. Der Mazda 13B hat R = 105 mm, e = 15 mm und B = 80 mm, das ergibt etwa 654 cc pro Kammer, also 1308 cc bei zwei Läufern. Jeder Läufer macht pro Exzenterwellenumdrehung einen Arbeitstakt und leistet damit so viel wie ein doppelt so großer Viertakter; Rennreglements zählen einen 13B deshalb oft als 2,6 L.

Was ist die mittlere Kolbengeschwindigkeit und warum ist sie wichtig?

Die mittlere Kolbengeschwindigkeit ist die durchschnittliche Geschwindigkeit des Kolbens über eine Umdrehung: cm = 2 × Hub × n / 60. Ein Hub von 86 mm bei 7800 U/min ergibt 22,4 m/s (4400 ft/min). Sie ist ein besseres Maß für mechanische Belastung und Verschleiß als die Drehzahl allein, weil die Massenkräfte auf Pleuel und Lager mit dem Quadrat der Kolbengeschwindigkeit steigen. Typische Straßenmotoren bleiben unter etwa 20 m/s, sportliche Motoren erreichen 20–25 m/s, und Formel-1-Motoren liefen über 25 m/s. Die maximale Kolbengeschwindigkeit ist etwa das 1,6-Fache der mittleren.

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