Schneckengetriebe-Rechner

Ein Schneckengetriebe ist selbsthemmend, wenn das Rad die Schnecke nicht antreiben kann. Das ist der Fall, wenn der Steigungswinkel γ kleiner ist als der Reibungswinkel ρ' = atan(μ / cos αn). Für Stahl auf Bronze im Stillstand gibt AGMA μ = 0,15 an, also ρ' etwa 9°: Die meisten eingängigen Schnecken (γ unter etwa 5° bis 8°) hemmen, die meisten mehrgängigen nicht. Selbsthemmung ist nicht garantiert: Schwingungen, Stöße oder ein laufendes Getriebe können die Last zurücklaufen lassen. Bei Hubwerken und Aufzügen eine Bremse verwenden.

Die Übersetzung ist die Zähnezahl des Rades geteilt durch die Gangzahl der Schnecke: i = z₂ / z₁. Ein Rad mit 40 Zähnen ergibt mit einer eingängigen Schnecke 40 : 1, mit einer zweigängigen 20 : 1 und mit einer viergängigen 10 : 1. Die Gangzahl zählen Sie an der Stirnseite der Schnecke als Anzahl der getrennten Gewindegänge. Anders als bei Stirnrädern bestimmen die Durchmesser von Schnecke und Rad die Übersetzung nicht.

Die Zahnflanken gleiten aufeinander, statt abzuwälzen, deshalb sind die Reibungsverluste viel höher als bei gerad- oder schrägverzahnten Stirnrädern. Der Wirkungsgrad bei treibender Schnecke ist η = tan γ / tan(γ + ρ') und steigt mit dem Steigungswinkel. Mit μ ≈ 0,035 bei etwa 2 m/s Gleitgeschwindigkeit und q = 10 erreicht eine eingängige Schnecke etwa 72 %, eine zweigängige etwa 83 % und eine viergängige etwa 90 %. Der Wirkungsgrad steigt außerdem mit der Gleitgeschwindigkeit und guter Schmierung und ist beim Anlauf aus dem Stillstand am niedrigsten.

Die Formzahl ist der Teilkreisdurchmesser der Schnecke geteilt durch den Axialmodul, q = d₁ / m, ein Begriff aus DIN 3975. Sie bestimmt den Steigungswinkel über tan γ = z₁ / q. Ein kleines q, etwa 8, ergibt eine schlankere Schnecke, einen größeren Steigungswinkel und einen höheren Wirkungsgrad, aber die Schneckenwelle biegt sich unter Last stärker durch. Ein großes q, etwa 14 bis 16, ergibt eine steifere Schnecke und einen kleineren Steigungswinkel, was die Selbsthemmung begünstigt. Üblich sind Werte zwischen 8 und 12.

Der Achsabstand ist die halbe Summe der Teilkreisdurchmesser von Schnecke und Rad: a = (d₁ + d₂) / 2 = m · (q + z₂) / 2. Mit einem Axialmodul von 2,5 mm, q = 10 und einem Rad mit 40 Zähnen ist a = 2,5 · 50 / 2 = 62,5 mm (2,461 in). Der Axialmodul der Schnecke muss dem Stirnmodul des Rades entsprechen, und Steigungswinkel und Schrägungswinkel müssen übereinstimmen; Schnecke und Rad werden daher normalerweise als Satz gekauft oder gefertigt.

Die Leistung, die nicht am Abtrieb ankommt, wird zu Wärme: P_Verlust = P_an · (1 − η). 1,5 kW Antriebsleistung bei 83,5 % Wirkungsgrad erzeugen etwa 248 W Wärme, dieselbe Leistung bei 72 % 420 W. Das Gehäuse muss diese Wärme über seine Oberfläche, Rippen oder einen Lüfter an die Luft abgeben. Gelingt das nicht, steigt die Öltemperatur, der Schmierstoff wird dünner und das Bronzerad verschleißt schnell. Im Dauerbetrieb begrenzt oft die Wärmegrenzleistung und nicht die Zahnfestigkeit ein Schneckengetriebe.