Dieser Rechner bildet ein Riemen-CVT (Variator) ab, wie es in Rollern, Quads, Motorschlitten und Kleinwagen verwendet wird. Aus Achsabstand, Riemenlänge, Verstellbereich der Primärscheibe und größtem Sekundärdurchmesser ermittelt er, wo der Riemen an beiden Enden des Verstellbereichs läuft, die Anfahr- und Overdrive-Übersetzung, die Spreizung, den Scheibenweg, die Riemenumschlingung und die Fahrgeschwindigkeit. Rollertuner sagen damit die Wirkung eines anderen Riemens oder Variators voraus; Studierende und Ingenieure verstehen und entwerfen damit einen Variatorantrieb.
Rechenbeispiel: Variator eines 50-cm³-Rollers mit 730-mm-Riemen
- Der Roller hat 245 mm (9,65 in) Achsabstand und einen Riemen mit 730 mm (28,74 in). Der Riemendurchmesser an der Primärscheibe (Variator) reicht von 41 mm bis 92 mm, die Sekundärscheibe (Kupplungsseite) öffnet bis 112 mm, der Keilwinkel beträgt 28°, die Endübersetzung 13,5 : 1 und der Reifendurchmesser 430 mm (16,9 in).
- Anfahren: Mit dem Riemen auf 41 mm an der Primärscheibe ergibt L = 2C + π(d₁ + d₂)/2 + (d₂ − d₁)²/(4C) für 730 mm gelöst d₂ = 108,8 mm. Das passt in die 112-mm-Sekundärscheibe; die Anfahrübersetzung ist also 108,8 / 41 = 2,65.
- Overdrive: Mit dem Riemen auf 92 mm an der Primärscheibe liefert dieselbe Gleichung d₂ = 60,1 mm, eine Übersetzung von 60,1 / 92 = 0,654. Die Spreizung ist 2,65 / 0,654 = 4,06, die Gesamtübersetzung reicht von 35,8 : 1 bis 8,82 : 1.
- Weg der beweglichen Primärscheibenhälfte: x = (92 − 41) · tan 14° = 12,7 mm. Die Sekundärhälfte bewegt sich um (108,8 − 60,1) · tan 14° = 12,1 mm.
- Die Umschlingung an der kleineren Scheibe beträgt 180° − 2·asin((108,8 − 41)/490) = 164° beim Anfahren und 173° im Overdrive, beide über dem Richtwert von 150°.
- Fahrgeschwindigkeit bei 7500 U/min im vollen Overdrive: 7500 / 8,82 = 850 U/min am Rad, mal π · 0,43 m, ergibt 68,9 km/h (42,8 mph). In der kürzesten Übersetzung sind es bei gleicher Motordrehzahl 17,0 km/h (10,5 mph).
Dieser Variator überstreicht 2,65 bis 0,65 mit einer Spreizung von 4,06, typisch für einen Roller, und würde bei 7500 U/min etwa 69 km/h (43 mph) erreichen, wenn der Motor den vollen Overdrive zieht. Alle Werte ohne Riemenschlupf; reale Geschwindigkeiten liegen einige Prozent niedriger.
Häufige Fragen
Wie ändert ein CVT die Übersetzung?
Ein Riemen-CVT hat zwei Scheiben, deren Hälften auseinander- oder zusammengleiten. Die Riemenlänge ist fest; wenn sich also die Primärscheiben schließen und den Riemen auf einen größeren Durchmesser drücken, müssen sich die Sekundärscheiben öffnen und den Riemen auf einen kleineren Durchmesser absinken lassen. Die Übersetzung ist i = d₂ / d₁, der Riemendurchmesser an der Sekundärscheibe geteilt durch den an der Primärscheibe, und sie ändert sich stufenlos zwischen Anfahr- und Overdrive-Grenze. Bei Rollern schließen Fliehgewichtsrollen im Variator die Primärscheibe mit steigender Motordrehzahl, während eine Feder und eine Drehmomentkurve an der Sekundärscheibe dagegenhalten.
Was ist die Spreizung eines CVT?
Die Spreizung ist die Anfahrübersetzung geteilt durch die Overdrive-Übersetzung, i_Anfahren / i_Overdrive. Sie zeigt, wie breit der Übersetzungsbereich des CVT ist, ähnlich dem Abstand zwischen erstem und höchstem Gang eines Schaltgetriebes. Ein Rollervariator von 2,65 bis 0,65 hat eine Spreizung von etwa 4,1. Typisch sind 3 bis 4,5 bei Gummiriemen-CVTs von Rollern und Quads und etwa 5 bis 7,5 bei Pkw-CVTs mit Schubgliederband oder Kette. Eine größere Spreizung braucht größere Scheiben oder mehr Scheibenweg.
Erhöht ein längerer CVT-Riemen die Höchstgeschwindigkeit?
Meist nicht. Bei gleichem Achsabstand läuft ein längerer Riemen bei jedem Primärdurchmesser höher auf der Sekundärscheibe, sodass beide Übersetzungen zahlenmäßig größer werden. Beim Beispielroller hebt ein Wechsel von 730 auf 740 mm die Overdrive-Übersetzung von 0,654 auf 0,725, was die Höchstgeschwindigkeit um etwa 10 % senkt. Ein kürzerer Riemen bewirkt das Gegenteil, kann aber die Anfahrübersetzung schwächen. Ist das untere Ende schon durch eine volle Sekundärscheibe begrenzt, kostet zusätzliche Länge vor allem Höchstgeschwindigkeit.
Wie berechne ich den Scheibenweg eines CVT?
Jede bewegliche Scheibenhälfte verschiebt sich axial um x = Δd · tan(α/2), gleichbedeutend mit 2 · Δr · tan(α/2), wobei Δd die Änderung des Riemendurchmessers an dieser Scheibe und α der Keilwinkel gesamt ist. Eine Roller-Primärscheibe von 41 mm bis 92 mm mit 28° Keilwinkel braucht (92 − 41) · tan 14° = 12,7 mm Weg. Durch Verschleiß wird der Riemen schmaler und sinkt tiefer, was einen Teil dieses Wegs aufbraucht; lassen Sie daher an beiden Enden etwas Reserve.
Welchen Keilwinkel hat ein CVT-Riemen?
Gummi-CVT-Riemen für Roller, Quads und Motorschlitten laufen meist in Scheiben mit einem Keilwinkel von etwa 26° bis 30°, sehr häufig 28°. Schubgliederbänder aus Stahl in Pkw-CVTs laufen bei etwa 22°. Der Flankenwinkel des Riemens muss zur Scheibe passen, sonst liegt er nur an einer Kante an, rutscht und verschleißt ungleichmäßig. Ein kleinerer Winkel verkeilt den Riemen stärker für mehr Haftung, braucht aber mehr axialen Weg für dieselbe Durchmesseränderung.
Wie berechne ich die Höchstgeschwindigkeit aus der CVT-Übersetzung?
Teilen Sie die Motordrehzahl durch die Gesamtübersetzung, um die Raddrehzahl zu erhalten, und multiplizieren Sie mit dem Reifenumfang: v (km/h) = n / (i_CVT · i_End) · π · D_Reifen (m) · 60 / 1000. Für 7500 U/min, eine Overdrive-Übersetzung von 0,654, eine Endübersetzung von 13,5 : 1 und einen 430-mm-Reifen: 7500 / 8,82 = 850 U/min und 850 · π · 0,43 · 0,06 = 68,9 km/h (42,8 mph). Das setzt vollen Overdrive und keinen Riemenschlupf voraus. Die reale Höchstgeschwindigkeit hängt auch davon ab, ob der Motor genug Leistung hat, diese Übersetzung zu ziehen.
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