Zahnfestigkeit-Rechner

Lewis betrachtete einen Zahn als Biegebalken gleicher Festigkeit, dessen Form einer Parabel im Zahn entspricht. Die Zahnfußspannung ist σ = Ft / (b·m·Y), mit der Umfangskraft Ft, der Zahnbreite b, dem Modul m und dem Lewis-Formfaktor Y, der von der Zähnezahl und dem Eingriffswinkel abhängt. AGMA multipliziert die Kraft zusätzlich mit Dynamik-, Überlast- und Breitenlastfaktor.

Die Biegespannung wirkt am Zahnfuß und führt dazu, dass der Zahn anreißt und abbricht. Die Flankenpressung wirkt auf der Flanke, wo die Zähne aufeinander abwälzen, und führt zu Grübchen: kleinen Ausbrüchen, die wachsen, bis das Rad laut wird und ausfällt. Die Zahnfußspannung hängt vor allem von Modul und Zahnbreite ab, die Flankenpressung von Ritzeldurchmesser, Zahnbreite und Oberflächenhärte.

Für Industriegetriebe sind eine Zahnfußsicherheit von mindestens 1,5 und eine Grübchensicherheit von 1,2 oder mehr üblich. Zahnbruch tritt plötzlich auf und ist gefährlich, deshalb bekommt er die größere Reserve; Grübchen entwickeln sich langsam und lassen sich überwachen.

Gehen Sie vom Drehmoment und der Zähnezahl des Ritzels aus und wählen Sie das kleinste Modul, bei dem Zahnfuß- und Grübchensicherheit beide über Ihrem Zielwert liegen, mit einer Zahnbreite von etwa dem 8- bis 16-Fachen des Moduls. Die Modultabelle in diesem Rechner macht genau das für die Normreihe der Module.

Teilungs- und Profilabweichungen verursachen bei jedem Zahneintritt kleine Stöße, die eine zusätzliche dynamische Last erzeugen. Der AGMA-Dynamikfaktor Kv bildet das ab: Je gröber die Verzahnung und je höher die Umfangsgeschwindigkeit, desto größer die Zusatzlast. Jede Qualitätsstufe hat außerdem eine empfohlene Höchst-Umfangsgeschwindigkeit.

Ja, für die Zahnfußspannung. Wählen Sie Polyacetal (POM): Das Lewis-Verfahren mit einer zulässigen Spannung von etwa 40 MPa ist für Kunststoffräder üblich. Die Flankenpressung wird für Kunststoffe nicht bewertet; ihre Grenze sind Erwärmung und Verschleiß, halten Sie daher die Drehzahl niedrig und prüfen Sie die Herstellerangaben.

Geben Sie den Schrägungswinkel β und das Normalmodul ein. Der Teilkreisdurchmesser wächst auf mn·z/cosβ, der Lewis-Faktor wird für die Ersatzzähnezahl z/cos³β bestimmt, und der Geometriefaktor I der Flanke wird durch den Lastaufteilungsfaktor mN geteilt, weil mehrere Zähne gleichzeitig tragen. Ein schrägverzahntes Paar überträgt daher merklich mehr als ein gleich großes geradverzahntes, drückt die Wellen aber mit der Axialkraft Fa = Ft·tanβ seitlich, die die Lager aufnehmen müssen.